RT - Journal Article T1 - Universal Central Extension of the Tensor Algebra of a Lie Superalgebra and a Commutative Associative Algebra JF - khu-mmr YR - 2021 JO - khu-mmr VO - 7 IS - 1 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2825-fa.html SP - 165 EP - 176 K1 - Current superalgebra K1 - 2-cocycle K1 - Central extension K1 - Universal central extension AB - بررسی نمایش‌های توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی به‌علت کاربردشان در بررسی رفتار سیستم‌های فیزیکی همواره مورد علاقۀ ریاضی‌دانان و هم‌چنین فیزیک‌دانان بوده است. در این راستا دست‌یابی به توسیع‌های مرکزی سوپرجبرهای لی بسیار مهم است و اولین سوال در این زمینه، یافتن توسیع‌های مرکزی جامع برای سوپرجبرهای لی است. بررسی توسیع مرکزی جامع جبرهای ، به‌ازای یک جبر شرکت‌پذیر جابه‌جایی یک‌دار و یک جبر لی با بعد متناهی ساده ، در سال 1984 انجام گرفت. پس از آن در سال2011، توسیع مرکزی جامع برای ، برای حالتی که یک سوپرجبر لی بعد متناهی کلاسیک پایه‌ای است، بررسی شد. در این مقاله توسیع مرکزی جامع را برای کلاسی از سوپرجبرهای به فرم بررسی می‌کنیم؛ این کلاس، (سوپر)جبرهایی که در بالا به آن اشاره شد را در بر دارد. روش به‌کار گرفته شده در این مقاله، کاملاً متفاوت از روش‌های قبلی است و به‌علاوه نتایج آن‌ها را پوشش می‌دهد. LA eng UL http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2825-fa.html M3 10.52547/mmr.7.1.165 ER -