AU - Akbari, Mozhgan AU - Joveini, Fateme TI -  The Existence and Uniqueness of the Solution of a Nonlinear Partial Differential Equation in the Eontinuous Functions of Holder and Sobolev Spaces  PT - JOURNAL ARTICLE TA - khu-mmr JN - khu-mmr VO - 6 VI - 2 IP - 2 4099 - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2730-fa.html 4100 - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2730-fa.pdf SO - khu-mmr 2 AB  - در این مقاله به بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به‌صورت که در آن ­­ می­پردازیم. در ابتدا با تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبۀ اول، وجود جواب را نشان می­دهیم. سپس با به­کارگیری عملگرهای انتگرالی تکین ضعیف و قوی و ویژگی تابع هولومورفی، هم‌ارزی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی را با یک دستگاه معادلات انتگرالی تکین نشان می­دهیم. هم­چنین، جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط را در فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبه مشتق­پذیر و فضای سوبولف به‌ترتیب روی ناحیه‌ای کراندار و با مساحت متناهی بررسی می­کنیم. با بیان شرط لیپ شیتس به‌صورت جداگانه در هر دو فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبۀ مشتق­پذیر و فضای سوبولف و با تکیه بر ویژگی تابع انقباض و قضیه نقطه ثابت باناخ، یگانگی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط مورد نظر در این مقاله اثبات می­‌شود../files/site1/files/62/4JoveiniAkbari.pdf CP - IRAN IN - Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan, Rasht, Iran LG - eng PB - khu-mmr PG - 183 PT - Original Manuscript YR - 2020