RT - Journal Article T1 - A distinct numerical approach for the solution of some kind of initial value problem involving nonlinear q-fractional differential equations JF - khu-mmr YR - 2022 JO - khu-mmr VO - 8 IS - 3 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3103-fa.html SP - 116 EP - 91 K1 - The fractional q-derivativeو Difference formulaو Truncation errorوUnconditional Stabilityو The q-fractional differential equationو Convergence analysis. AB - معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبه­ای می­تواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی را توصیف می­کنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری از نوع کاپوتو با مرتبه برای ارائه می­دهیم و ثابت می­کنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری در نظر می­گیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت می­کنیم. در پایان چند مثال ارائه می­دهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود. LA eng UL http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3103-fa.html M3 ER -