TY - JOUR T1 - Co-Roman dominating of girds TT - احاطه گری هم-رومی در شبکه ها JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 8 IS - 3 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2962-fa.html Y1 - 2022 SP - 80 EP - 90 KW - Roman dominating function KW - co-Roman dominating function KW - grid KW - Roman domination number KW - co-Roman domination number. N2 - فـــرض کنیـــد (G=(V,E یک گـــراف ســـاده بوده و ، {f:V→{0,1,2 یک تــابــع باشــد کــــه وزن آن به‌صـــورت (w(f تعریف می­شود. رأس ‎ v نسبت به تابع f محافظت‌شده است هرگاه 0<(f(v یا 0=(v) f و ‎v با رأسی با وزن مثبت مجاور باشد. تابع {f:V→{0,1,2 ، یک تابع احاطه‌گر هم-رومی (به اختصار ‎CRDF‎) نامیده می­شود هرگاه: (1) هر رأس u با وزن صفر حداقل با یک رأس ‎ v با وزن مثبت مجاور باشد و (2) هر رأس v‎ با وزن مثبت حداقل با یک رأس u با وزن صفر مجاور باشد، بــه طوری‌کــه هر رأس G نسبت به تابع {f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))):V→{0,1,2 ، که با ضابطه­ ی f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(v)=f(v)-1، f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(u)=1 ) وf chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(x)=f(xبرای سایر رئوس تعریف می­شود، محافظت­ شده باشد. عدد احاطه‌ای هم-رومی گراف G که با نماد (ϫ_cr(G نمایش داده‌ می‌شود، کمترین وزن در بین تمامی توابع احاطه­ گر هم-رومی گراف G است. در این مقاله‎‎‎،‎ عدد احاطه‌ای هم-رومی شبکه­ ها را مطالعه کرده و مقدار دقیق این پارامتر را برای شبکه­ های P2◼Pn و P3◼Pn به­ دست می‌آوریم‎. M3 ER -