RT - Journal Article T1 - Existence of at least one nontrivial solution for a class of problems involving both p(x)-Laplacian and p(x)-Biharmonic JF - khu-mmr YR - 2022 JO - khu-mmr VO - 8 IS - 1 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3035-fa.html SP - 167 EP - 183 K1 - p(x)-biharmonic operator K1 - p(x)-harmonic operator K1 - Palais-Smale condition K1 - Mountain Pass theorem K1 - generalized Lebesgue-Sobolev space. AB - ما وجود جواب ضعیف نابدیهی را برای مسئله زیر بررسی می کنیم. تجزیه و تحلیل ما به طور کلی به بحث های تغییراتی مبتنی بر قضیه گذرگاه کوهی و بعضی از نظریه های اخیر بر روی فضای سوبولف-لبگ تعمیم یافته می باشد. در این مقاله وجود حداقل یک جواب ضعیف نابدیهی برای مسئله ما تضمین می شود. به طور دقیق تر ما با به کارگیری قضیه گذرگاه کوهی Ambrosetri و Rabinowitz و تحت شرایط مناسب نشان می دهیم که یک عدد مثبت وجود دارد به طوری که مسئله ما دارای حداقل یک جواب ضعیف غیربدیهی است. LA eng UL http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3035-fa.html M3 ER -