TY - JOUR T1 - Bifurcation and chaos in a discrete mutualism model with proportional harvesting rate TT - انشعاب و آشوب در یک مدل گسسته همزیستی با نرخ برداشت متناسب JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 7 IS - 4 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2933-fa.html Y1 - 2021 SP - 699 EP - 713 KW - Mutualism model KW - Period-doubling bifurcation KW - Chaos KW - Chaos control. N2 - در این مقاله با استفاده از روش اویلر یک مدل گسسته همزیستی با نرخ برداشت متناسب را معرفی کرده و دینامیک آن را مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌دهیم. با استفاده از قضیه منیفلد مرکزی نشان می‌دهیم که مدل تحت انشعاب دوبرابرسازی دوره تناوب قرار می‌گیرد. همچنین با استفاده از نمای لیاپانف ماکزیمال نشان می‌دهیم که مدل‏، آشوبناک است و سپس با استفاده از روش کنترل بازخورد به کنترل آشوب دراین مدل می‌پردازیم.‎ M3 ER -