@ARTICLE{Javadi, author = {Javadi, Ramin and Miralaei, Meysam and }, title = {Multicolor Size-Ramsey Number of Paths}, volume = {7}, number = {3}, abstract ={گراف $ F $ که با نماد $ hat{r}(F,r) $ نشان داده می‌شود، برابر است با کوچکترین عدد صحیح $ m $ به‌طوری ‌که یک گراف $ G $ با $ m $ یال وجود داشته باشد که در هر رنگ‌آمیزی از یال‌های گراف $ G $ با $ r $ رنگ، یک کپی تک رنگ از گراف $ F $ وجود داشته باشد. کریولویچ و ‌‌‌به‌طور جداگانه دودک و پرالات برای مسیرهای $ P_n $ نشان داده‌اند که برای $ n $ به‌ اندازه کافی بزرگ، $ hat{r}(P_n, r) leq 600 r^2(ln r) n$. در این مقاله ما با اثباتی کاملا متفاوت این کران را بهبود داده و ثابت می‌کنیم $ hat{r}(P_n, r) leq 18(1+o_r(1)) r^2(ln r) n$. لازم به تذکر است که کران بالای به‌دست آمده تقریباً بهینه است، زیرا می‌دانیم که $ hat{r}(P_n, r) = Omega(r^2n) $. }, URL = {http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.html}, eprint = {http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.pdf}, journal = {Mathematical Researches}, doi = {10.52547/mmr.7.3.485}, year = {2021} }