%0 Journal Article %A Javadi, Ramin %A Miralaei, Meysam %T Multicolor Size-Ramsey Number of Paths %J Mathematical Researches %V 7 %N 3 %U http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.html %R 10.52547/mmr.7.3.485 %D 2021 %K Ramsey number, Size Ramsey number, path, %X گراف $ F $ که با نماد $ hat{r}(F,r) $ نشان داده می‌شود، برابر است با کوچکترین عدد صحیح $ m $ به‌طوری ‌که یک گراف $ G $ با $ m $ یال وجود داشته باشد که در هر رنگ‌آمیزی از یال‌های گراف $ G $ با $ r $ رنگ، یک کپی تک رنگ از گراف $ F $ وجود داشته باشد. کریولویچ و ‌‌‌به‌طور جداگانه دودک و پرالات برای مسیرهای $ P_n $ نشان داده‌اند که برای $ n $ به‌ اندازه کافی بزرگ، $ hat{r}(P_n, r) leq 600 r^2(ln r) n$. در این مقاله ما با اثباتی کاملا متفاوت این کران را بهبود داده و ثابت می‌کنیم $ hat{r}(P_n, r) leq 18(1+o_r(1)) r^2(ln r) n$. لازم به تذکر است که کران بالای به‌دست آمده تقریباً بهینه است، زیرا می‌دانیم که $ hat{r}(P_n, r) = Omega(r^2n) $. %> http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.pdf %P 485-494 %& 485 %! %9 S %L A-10-867-1 %+ Isfahan University of Technology %G eng %@ 2588-2546 %[ 2021