TY - JOUR T1 - Group Rings Satisfying Generalized Engel Conditions TT - حلقه‌های گروهی که در شرط اِنگِل تعمیم یافته صدق می‌کنند JF - khu-mmr JO - khu-mmr VL - 6 IS - 1 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2629-fa.html Y1 - 2020 SP - 57 EP - 64 KW - group rings KW - Engel groups KW - generalized Lie Engel rings N2 - فرض کنیم حلقه‌ای جابه‌جایی و یکدار از مشخصه و یک گروه متناهی موضعی باشد. به‌ازای هر و در حلقه گروهی تعریف می‌کنیم و استفرایی . در این مقاله نشان می‌دهیم که شرط لازم و کافی برای آن‌که در شرط صدق کند آن است که: 1) اگر توانی از عددی اول مثل باشد، آن‌گاه گروهی پوچ‌توان موضعی و یک - گروه است، 2) اگر یا توانی از یک عدد اول نباشد، آن‌گاه آبلی است. در بخش دیگری از مقاله تعمیمی از گروه‌های اِنگِل ارائه می‌دهیم، سپس حکمی درمورد گروه یکه‌های جبرهای گروهی که در این شرط اِنگِل تعمیم یافته صدق می‌کنند بیان می‌کنیم. M3 10.52547/mmr.6.1.57 ER -