@ARTICLE{Ghaleh Agha Babai, author = {Ghaleh Agha Babai, Azam and }, title = {The (non-)existence of perfect codes in Lucas cubes}, volume = {8}, number = {3}, abstract ={مکعب لوکاس Λn گرافی است که مجموعه رأس‌های آن همه رشته‌های دودویی به طول n است به‌طوری‌که این رشته‌ها دو 1 متوالی ندارند و مولفه ابتدایی و انتهایی آن‌ها هم‌زمان 1 نیستند. دو رأس از این مجموعه را با یک یال به هم متصل می‌کنیم، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. همچنین یک کد تام از یک گراف زیرمجموعه‌ای از رأس‌های گراف است به‌طوری‌که هر رأس از گراف یا عضوی از مجموعه کد است و یا به‌طور دقیق با یک عضو از مجموعه کد مجاور است. در این مقاله نشان می‌دهیم که مکعب لوکاس Λn تنها برای n≤3 کد تام دارد. }, URL = {http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3002-fa.html}, eprint = {http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3002-fa.pdf}, journal = {Mathematical Researches}, doi = {}, year = {2022} }