RT - Journal Article T1 - On lattice of Basic Z-Ideals JF - khu-mmr YR - 2021 JO - khu-mmr VO - 7 IS - 1 UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2961-fa.html SP - 127 EP - 132 K1 - F-ring K1 - lattice K1 - Zariski topology K1 - Semiprimitive ring K1 - Reduced ring. AB - برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کران‌دار، ابتدا نشان می‌دهیم ، مجموعۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کران‌دار و شرکت‌پذیر است. هم‌چنین وقتی f-حلقۀ R یک حلقۀ نیم‌اولیه است، ، مجموعۀ -ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کران‌دار و شرکت‌پذیر است. سپس برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کرا‌‌‌ن‌دار، ثابت کرده‌ایم شبکۀ متمم‌دار است و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر R حلقۀ منظم باشد اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار و R حلقۀ کاهش‌یافته باشد اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ کاهش‌ یافته است. به‌عنوان یک نتیجه، هنگامی‌که (حلقۀ توابع پیوسته) در نظر بگیریم. داریم، شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر یک -فضا باشد. LA eng UL http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2961-fa.html M3 10.52547/mmr.7.1.127 ER -