TY - JOUR JF - khu-mmr JO - mmr VL - 7 IS - 1 PY - 2021 Y1 - 2021/5/01 TI - On lattice of Basic Z-Ideals TT - شبکۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای N2 - برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کران‌دار، ابتدا نشان می‌دهیم ، مجموعۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کران‌دار و شرکت‌پذیر است. هم‌چنین وقتی f-حلقۀ R یک حلقۀ نیم‌اولیه است، ، مجموعۀ -ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کران‌دار و شرکت‌پذیر است. سپس برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کرا‌‌‌ن‌دار، ثابت کرده‌ایم شبکۀ متمم‌دار است و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر R حلقۀ منظم باشد اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار و R حلقۀ کاهش‌یافته باشد اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ کاهش‌ یافته است. به‌عنوان یک نتیجه، هنگامی‌که (حلقۀ توابع پیوسته) در نظر بگیریم. داریم، شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر یک -فضا باشد. SP - 127 EP - 132 AU - Taherifar, Ali AD - Yasouj University KW - F-ring KW - lattice KW - Zariski topology KW - Semiprimitive ring KW - Reduced ring. UR - http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2961-fa.html DO - 10.52547/mmr.7.1.127 ER -