fa بررسی استدلال ریاضی یک ‎-L‎منحنی جدید برای تخمین پارامتر منظم‌سازی در روش TSVD جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript <p dir="RTL" style="margin-right:1.0cm;">روشی جدید برای پیدا کردن پارامتر بهینه در روش منظم&shy;سازی <span dir="LTR">TSVD</span> این است که از رسم منحنی بر حسب نرم مانده استفاده می&shy;کند <span dir="LTR">]</span>5<span dir="LTR">[</span>. چون منظم&shy;سازی <span dir="LTR">TSVD</span> روشی با پارامتر منظم&shy;سازی گسسته است از این رو، این منحنی هم منحنی گسسته است. در این مقاله با بیان تجزیه و تحلیل ریاضی نشان داده می&shy;شود رفتار این منحنی <em><span dir="LTR">L</span></em>-شکل است و مانند روش <span dir="LTR">L</span>-&shy;&shy;منحنی کلاسیک نقطه گوشه این منحنی نیز می&shy;تواند متناظر با پارامتر منظم‌ساز بهینه باشد. برای پیدا کردن نقطۀ گوشه <span dir="LTR">-</span><em><span dir="LTR">L</span></em>منحنی (پارامتر بهینه) از دو روش پرونینگ<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a> و ترینینگ<a href="#_ftn2" name="_ftnref2" title=""><span dir="LTR">[2]</span></a> استفاده می&shy;کنیم. نتایج عددی نشان می‌دهد این منحنی بهتر از <em><span dir="LTR">L</span></em>-منحنی کلاسیک عمل می‌کند.</p> <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1"> <p dir="RTL"><strong>^*</strong><strong>نویسنده مسئول</strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <span dir="LTR">alireza_keshvari@yahoo.com</span></p> <p>[1]. pruning</p> </div> <div id="ftn2"> <p><a href="#_ftnref2" name="_ftn2" title="">[2]</a>. triangle</p> </div> </div> <p>A new technique to find the optimization parameter in TSVD regularization method is based on a curve which is drawn against the residual norm [5]. Since the TSVD regularization is a method with discrete regularization parameter, then the above-mentioned curve is also discrete. In this paper we present a mathematical analysis of this curve, showing that the curve has L-shaped path very similar to that of the classical L-curve and its corner point can represent the optimization regularization parameter very well. In order to find the corner point of the L-curve (optimization parameter), two methods are applied: pruning and triangle. Numerical results show that in the considered test problems the new curve is better than the classical L-curve.</p> <p></p> منظم‌سازی ‎TSVD‌, ‎-L‎‎منحنی گسسته, ‎-L‎منحنی جدید TSVD Regularization, Discrete L-curve, New L-curve 75 84 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-40-1&slc_lang=fa&sid=1 A.R. Keshvari علیرضا کشوری 10031947532846001123 10031947532846001123 Yes Department of Mathematical Sciences, Sistan and Baluchestan University دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم، گروه آمار و ریاضی S.M Hosseni سید محمد حسینی 10031947532846001124 10031947532846001124 No Department of Mathematical Sciences, Sistan and Baluchestan University دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم، گروه آمار و ریاضی