fa معرفی توزیع جدید طول عمر از خانوادۀ توزیع‌های سری توانی گمپرتز جبر alg علمی پژوهشی کاربردی S <p dir="RTL" style="margin-right:1.0cm;">در این مقاله توزیع جدید سه پارامتری از خانوادۀ توزیع‌های سری توانی گمپرتز<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a> به‌نام توزیع گمپرتز- پواسن را که دارای تابع نرخ خطر افزایشی، کاهشی، افزایشی-کاهشی و تک مدی شکل<a href="#_ftn2" name="_ftnref2" title=""><span dir="LTR">[2]</span></a> و ترکیبی از توزیع‌های گمپرتز و پواسن بریده شده در نقطه صفر است را معرفی می‌کنیم. تابع‌های چگالی و خطر، میانگین انحرافات از میانگین و میانه، آنتروپی‌های رنی و شانون و فرمول عمومی برای گشتاورها و تابع چگالی آماره‌های مرتب این توزیع جدید را به‌دست می‌آوریم، هم‌چنین پارامترهای این توزیع جدید را به‌روش برآورد ماکسیمم درست‌نمایی و با استفاده از الگوریتم امید ریاضی‌گیری و ماکسیمم‌سازی<a href="#_ftn3" name="_ftnref3" title=""><span dir="LTR">[3]</span></a> برآورد کرده و فاصله‌های اطمینان مجانبی آن‌ها را به‌کمک ماتریس کوواریانس مجانبی به‌دست می‌آوریم.</p> <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1"> <p align="left" dir="RTL"><strong>*نویسندۀ مسئول</strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <span dir="LTR">mohsen_m@modares.ac.ir</span></p> <p>[1]. Gampertz<span dir="RTL"> </span></p> </div> <div id="ftn2"> <p><a href="#_ftnref2" name="_ftn2" title="">[2]</a>. Unimodal<span dir="RTL"> </span></p> </div> <div id="ftn3"> <p><a href="#_ftnref3" name="_ftn3" title="">[3]</a>. Algoritm EM&nbsp;</p> </div> </div> <p>In this Paper, We propose a new three-parameter lifetime of Power Series distributions of the Family Gampertz with decreasing, increasing, increasing-decreasing and unimodal Shape failure rate. The distribution is a Compound version of of the Gampertz and Zero-truncated Possion distributions, called the Gampertz-Possion distribution (GPD). The density function, the hazard rate function, a general expansion for moments, the density of the order statistic, and the maen and median deviations of the GPD are derived and studied in detail. The maximum likelihood estimation procedure is discussed and an algorithm EM is provided for estimating the parameters. The asymptotic confidence Intervals for the parameters are also obtained based on asymptotic variance covariance matrix.</p> <p></p> توزیع گمپرتز, توزیع پواسن, توزیع گمپرتز- پواسن, توزیع‌های سری توانی, برآورد ماکسیمم درستنمایی. Gampertz distribution, Possion distribution, Gampertz-Possion distribution, The Power Series, Maximum Likelihood estimation 71 88 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-49-7&slc_lang=fa&sid=1 Sh Yaghoubzadeh Shahrestani شهرام یعقوب‌زاده شهرستانی 10031947532846001142 10031947532846001142 Yes Department of Statistics, Payame Noor University, Soomehsara, Iran دانشگاه پیام نور، ایران A Shadrokh علی شادرخ 10031947532846001143 10031947532846001143 No Department of Statistics, Payame Noor University, Tehransharg, Iran دانشگاه پیام نور تهران شرق، ایران M Yarmohammadi مسعود یارمحمدی 10031947532846001144 10031947532846001144 No Department of Statistics, Payame Noor University, Tehransharg, Iran دانشگاه پیام نور تهران شرق، ایران