en بررسی تحلیلی معادلات انتگرال دیفرانسیل با مشتقات کسری جبر alg علمی پژوهشی کاربردی S <p dir="RTL">در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترا از مرتبه‌ کسری ارائه می‌شود. روش پیشنهادی شامل ساخت یک سری تابعی است و مجموع آن تابعی به‌دست می‌دهد که جواب مسئله بررسی شده است. شرایطی به‌دست می‌آوریم که جواب سری، که به‌وسیلۀ این روش ساخته شده است، همگرا است. چند مثال برای آزمایش همگرایی، کارایی و سادگی روش ارائه شده است.&nbsp;</p> <p style="margin-left:1.0cm;">In this paper the solution of the Volterra integro-differential equations of fractional order is presented. The proposed method consists in constructing the functional series, sum of which determines the function giving the solution of considered problem. We derive conditions under which the solution series, constructed by the method is convergent. Some examples are presented to verify convergence, efficiency and simplicity of the method.</p> <p style="margin-left:1.0cm;">Mathematics Subject Classification: 45J05, 65T60</p> انتگرال-دیفرانسیل, ولترا, سری تابعی,همگرایی, جواب سرس Fractional Volterra integro-differential equations, Caputo fractional deriva- tive, Riemann-Liouville fractional derivative 7 16 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-185-11&slc_lang=en&sid=1 M Ghasemi مهدی قاسمی 10031947532846001194 10031947532846001194 Yes دانشگاه شهرکرد، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی E Babolian اسمعیل بابلیان 10031947532846001195 10031947532846001195 No دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر