Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1397
9
1
gregorian
2018
12
1
4
2
online
1
fulltext
fa
حل دستگاههای معادلات همنهشتی خطی روی برخی حلقهها بهکمک تجزیههایی از مدولها
Solving System of Linear Congruence Equations over some Rings by Decompositions of Modules
جبر
alg
علمی پژوهشی بنیادی
S
<p>هدف اصلی این مقاله حل دستگاه های معادلات همنهشتی خطی روی CF-حلقه های جابجایی است. فرض کنید R یک CF-حلقه و I_1,...,I_n ایده آلهایی از این حلقه باشند. در این مقاله روش های حل یک دستگاه معادلات خطی هم نهشتی به پیمانه این ایده آل ها را بررسی می کنیم. در این راستا، تکنیک هایی از نظریه ماتریس های همنهشتی را معرفی می کنیم و به عنوان کاربردی از این تکنیک ها به حل دستگاه بالا می پردازیم. در پایان کاربردی از تکنیک های جبر محاسباتی (پایه های گربنر) در این زمینه در حالت خاص R=Z را مورد بررسی قرار می دهیم.</p>
<p>In this paper, we deal with solving systems of linear congruences over commutative CF-rings. More precisely, let R be a CF-ring (every finitely generated direct sum of cyclic R-modules has a canonical form) and let I_1,..., I_n be n ideals of R. We introduce congruence matrices theory techniques and exploit its application to solve the above system. Further, we investigate the application of computer algebra techniques (Gröbner bases) in this context whenever R = Z.<a href="./files/site1/files/42/2Abstract.pdf">./files/site1/files/42/2Abstract.pdf</a></p>
دستگاههای همنهشتی خطی, عملیات حذفی گاوسی, پایههای گربنر
Linear congruence systems, Modular Gaussian elimination, Gröbner bases.
133
152
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-172-1&slc_lang=fa&sid=1
Mahmood
Behboodi1
محمود
بهبودی
mbehbood@cc.iut.ac.ir
10031947532846002468
10031947532846002468
No
Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran
دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی، اصفهان
Shadi
Asgari
شادی
عسگری
sh_asgari@ipm.ir
10031947532846002469
10031947532846002469
No
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), Tehran, Iran
پژوهشگاه دانشهای بنیادی، پژوهشکدۀ ریاضیات، تهران
Ali
Moradzadeh-Dehkordi
علی
مرادزاده دهکردی
moradzadehdehkordi@gmail.com
10031947532846002470
10031947532846002470
No
Faculty of Basic Sciences, University of Shahreza, Isfahan, Iran
مرکز آموزش عالی شهرضا، دانشکدۀ علوم پایه، شهرضا
Amir
Hashemi1
امیر
هاشمی
amir.hashemi@ipm.ir
10031947532846002471
10031947532846002471
Yes
Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran
دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی