fa حل دستگاه‌های معادلات هم‌نهشتی خطی روی برخی حلقه‌ها به‌کمک تجزیه‌هایی از مدول‌ها جبر alg علمی پژوهشی بنیادی S <p>هدف اصلی این مقاله حل دستگاه های معادلات همنهشتی خطی روی CF-حلقه های جابجایی است. فرض کنید R یک CF-حلقه و I_1,...,I_n ایده آلهایی از این حلقه باشند. در این مقاله روش های حل یک دستگاه معادلات خطی هم نهشتی به پیمانه این ایده آل ها را بررسی &nbsp;می کنیم.&nbsp;در این راستا، تکنیک هایی از نظریه ماتریس های همنهشتی را معرفی می کنیم و به عنوان کاربردی از این تکنیک ها به حل دستگاه بالا می پردازیم. در پایان کاربردی از تکنیک های جبر محاسباتی (پایه های گربنر) در این زمینه در حالت خاص R=Z&nbsp;&nbsp;را مورد بررسی قرار می دهیم.</p> <p>In this paper, we deal with solving systems of linear congruences over commutative CF-rings. More precisely, let R be a CF-ring (every finitely generated direct sum of cyclic R-modules has a canonical form) and let I_1,..., I_n be n ideals of R.&nbsp;We introduce congruence matrices theory techniques and exploit its application to solve the above system. Further, we investigate the application of computer algebra techniques (Gr&ouml;bner bases) in this context whenever R = Z.<a href="./files/site1/files/42/2Abstract.pdf">./files/site1/files/42/2Abstract.pdf</a></p> دستگاه‌های هم‌نهشتی خطی, عملیات حذفی گاوسی, پایه‌های گربنر Linear congruence systems, Modular Gaussian elimination, Gröbner bases. 133 152 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-172-1&slc_lang=fa&sid=1 Mahmood Behboodi1 محمود بهبودی mbehbood@cc.iut.ac.ir 10031947532846002468 10031947532846002468 No Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی، اصفهان Shadi Asgari شادی عسگری sh_asgari@ipm.ir 10031947532846002469 10031947532846002469 No School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), Tehran, Iran پژوهشگاه دانش‌های بنیادی، پژوهشکدۀ ریاضیات، تهران Ali Moradzadeh-Dehkordi علی مرادزاده دهکردی moradzadehdehkordi@gmail.com 10031947532846002470 10031947532846002470 No Faculty of Basic Sciences, University of Shahreza, Isfahan, Iran مرکز آموزش عالی شهرضا، دانشکدۀ علوم پایه، شهرضا Amir Hashemi1 امیر هاشمی amir.hashemi@ipm.ir 10031947532846002471 10031947532846002471 Yes Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی