Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1397
9
1
gregorian
2018
12
1
4
2
online
1
fulltext
fa
بهبود نسبی کاهش اریبی در برآوردگر چگالی با استفاده از هستۀ برونیابی شدۀ هندسی
The Relative Improvement of Bias Reduction in Density Estimator Using Geometric Extrapolated Kernel
آمار
stat
مقاله استخراج شده از پایان نامه
Research Paper
<span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">یکی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">از</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">روشهای</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">ناپارامتری</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">برآورد</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">چگالی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">احتمال</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">روش هسته­ای</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">است. در</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">این</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">مقاله، بهمنظور کاهش اریبی برآورد چگالی هسته­ای، روشهایی مانند هستۀ متداول، هستۀ متداول برونیابی شدۀ هندسی، هستۀ کاهش اریبی و هستۀ کاهش اریبی برونیابی شدۀ هندسی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">معرفی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">و</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">مورد</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">بحث</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">و</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">بررسی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">قرار</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">می­گیرد</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">.</span></span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> همچنین خواص</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">نظری</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">از</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">جمله</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">نحوۀ انتخاب</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">پارامتر</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">همواری</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">و</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">میزان</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">دقت</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">برآوردگرهای</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">حاصل</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">بررسی میشود. هرگاه هسته­ها متقارن باشند، میانگین انتگرال مربعات خطای روش هسته­</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">ای</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> کاهش اریبی برونیابی شده هندسی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">نسبت به سایر روشها به نرخ همگرایی سریعتری دست می­یابد. </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">بهمنظور بررسی عملکرد این برآوردگرها، بررسی شبیه­سازی مونت­کارلو</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> انجام </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">شده است</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">. همچنین نتایج بهدست آمده بهکمک تحلیل داده­های واقعی نشان داده شده است. نتایج</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">نشان</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">می</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">دهند</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">که</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">میزان</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">اریبی</span></span> <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">در روشهای هسته­ای کاهش اریبی و هسته­ای کاهش اریبی برونیابی شدۀ هندسی بهطور چشمگیری کاهش می­یابد. </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><br>
<br>
One of a nonparametric procedures used to estimate densities is kernel method. In this paper, in order to reduce bias of kernel density estimation, methods such as usual kernel(<em>UK</em>), geometric extrapolation usual kernel(<em>GEUK</em>), a bias reduction kernel(<em>BRK</em>) and a geometric extrapolation bias reduction kernel(<em>GEBRK</em>) are introduced. Theoretical properties, including the selection of smoothness parameter and the accuracy of resultant estimators are studied. Accordingly, the mean integrated squared error of GEBRK method achieve a faster convergence rate when kernels are symmetric, where <em>n </em>is the sample size. In order to evaluate the performance of these new estimators, we conduct a Monte Carlo simulation study. The obtained results are illustrated by analyzing real data. The results show that the amount of bias in the proposed <em>BRK </em>and <em>GEBRK </em>methods significantly decreases.<a href="./files/site1/files/42/7Abstract.pdf">./files/site1/files/42/7Abstract.pdf</a><br>
اریبی, برآورد چگالی, برونیابی هندسی, پارامتر همواری, هستۀ متقارن
Density estimation, Smoothness parameter, Geometric extrapolation, Symmetric kernel, Bias.
211
228
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-287-1&slc_lang=fa&sid=1
Reza
Salehi
رضا
صالحی
salehir2003@yahoo.com
10031947532846002312
10031947532846002312
Yes
Payame Noor University
دانشگاه پیام نور، گروه آمار، تهران
Ali
Shadrokh
علی
شادرخ
ali_shadrokh@yahoo.com
10031947532846002313
10031947532846002313
No
Payame Noor University
دانشگاه پیام نور، گروه آمار، تهران
Masoud
Yarmohammadi
مسعود
یارمحمدی
masyar@pnu.ac.ir
10031947532846002314
10031947532846002314
No
Payame Noor University
دانشگاه پیام نور، گروه آمار، تهران