Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1396
9
1
gregorian
2017
12
1
3
3
online
1
fulltext
fa
آنالیز انشعاب و دینامیک یک دستگاه دینامیکی از نوع لورنز
Bifurcation analysis and dynamics of a Lorenz –type dynamical system
جبر
alg
مقاله مستقل
Original Manuscript
<span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> در این مقاله دستگاه دینامیکی پیوسته از نوع لورنز را در نظر میگیریم. رفتار دینامیکی این دستگاه از قبیل محاسبه نقاط انشعاب، انواع خمهای انشعاب و محاسبه ضرایب فرمهای نرمال متناظر با هر نقطه انشعاب را بهطور تحلیلی و عددی محاسبه میکنیم. <span style="color:black;">بهخصوص شرایط کافی برای وجود انشعاب هاپف و چنگال را بررسی و خاصیت زیر یا زبربحرانی بودن این انشعابها را بهطور تحلیلی مشخص میکنیم. </span></span>با استفاده از تکنیک شبیهسازی عددی نشان میدهیم که این دستگاه تحت شرایطی میتواند رفتار آشوبناک داشته باشد. با استفاده از تکنیک امتداد عددی ابتدا خم­های انشعاب محاسبه می­شود و سپس تمام نقاط انشعاب هم­بعد یک و هم­بعد دو روی این خم­ها محاسبه و ضرایب فرم نرمال آن­ها تعیین می­شود. </span>
<a href="./files/site1/files/0Abstract1.pdf">./files/site1/files/0Abstract1.pdf</a>In this paper we consider a continues Lorenz – type dynamical system. Dynamical behaviors of this system such as computing equilibrium points, different bifurcation curves and computation of normal form coefficient of each bifurcation point analytically and numerically. In particular we derived sufficient conditions for existence of Hopf and Pitchfork bifurcations and determined criticality of these bifurcations. By means of numerical simulations, we show that the system may have chaotic behavior under some conditions. By employing numerical continuation method, we first compute bifurcation curves and then compute all codimension 1 and 2 bifurcation along these curves with determined of the corresponding normal form coefficient.
دستگاه تی, انشعاب هاپف, انشعاب چنگال, فرم نرمال, ضریب اول لیاپانوف
system, Hopf bifurcation, Pitchfork bifurcation, Normal form, First Lyapunove coefficient
85
104
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-382-1&slc_lang=fa&sid=1
Behnaz
Rahmani
بهناز
رحمانی
10031947532846001737
10031947532846001737
Yes
Reza
Khoshsiar
رضا
خوش سیر قاضیانی
10031947532846001738
10031947532846001738
No
Mohammad
ShfieDehaghin
محمخد
شفیع دهاقین
10031947532846001739
10031947532846001739
No
Neda
Ahanjideh
ندا
آهنجیده
10031947532846001740
10031947532846001740
No