fa روش‌های تکراری تعمیم‌یافته برای حل مسئله نقطۀ زینی مضاعف جبر alg علمی پژوهشی کاربردی S <span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">در این مقاله، به تعمیم برخی از روش‌های تکراری ایستا در </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">شکل</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> بلوکی برای حل مسائل نقطه زینی مضاعف می‌پردازیم. برای این منظور ابتدا روش ژاکوبی را تعمیم داده و تحت شرایط خاص همگرایی آن را بررسی می‌کنیم. هم‌چنین با اضافه کردن پارامتر تخفیف، شکل برونیابی شده روش ژاکوبی</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> تعمیم یافته</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> و همگرایی آن را نیز در نظر می‌گیریم. سپس به بررسی تعمیمی از روش گاوس- سیدل و آنالیز همگرایی آن تحت قید مناسبی می‌پردازیم. هم‌چنین در روش مذکور تخفیف متوالی تعمیم‌ یافته به‌همراه شرایط کافی همگرایی آن بررسی شده است. برای نشان دادن کارایی روش‌های ارائه شده به گزارش نتایج عددی برای حل </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">مسئله</span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> نقطۀ زینی مضاعف، دارای کاربرد در مدل‌سازی هدایت‌گرهای کریستال مایع می‌پردازیم.</span></span><br> &nbsp; In this paper, we develop some stationary iterative schemes in block forms for solving double saddle point problem. To this end, we first generalize the Jacobi iterative method and study its convergence under certain condition. Moreover, using a relaxation parameter, the weighted version &nbsp;of the Jacobi method together with its convergence analysis are considered. Furthermore, we extend a method from the class of Gauss-Seidel iterative method and establish its convergence properties under a certain condition. In addition, the block successive overrelaxation (SOR) method is used to construct an iterative scheme to solve the mentioned double saddle point problem and its convergence properties are analyzed. In order to illustrate the efficiency of the proposed methods, we report some numerical experiments &nbsp;for a class of saddle point problems arising from the modeling of liquid crystal directors using finite elements.<a href="./files/site1/files/52/2.pdf">./files/site1/files/52/2.pdf</a><br> &nbsp; مسئله نقطۀ ‌زینی مضاعف, روش بلوکی گاوس- سیدل, روش بلوکی فوق تخفیف متوالی, همگرایی, کریستال مایع. Double saddle point problem, Block Gauss-Seidel method, Block SOR method, Convergence, Liquid crystal 137 150 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-394-1&slc_lang=fa&sid=1 Michele Benzi میکیل بنزی benzi@mathcs.emory.edu 10031947532846003056 10031947532846003056 No Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy دانشگاه اسکولا نرماله سوپریره، ایتالیا Fatemeh Panjeh Ali Beik فاطمه پنجه علی بیک f.beik@vru.ac.ir 10031947532846003057 10031947532846003057 Yes Vali-e-Asr University of Rafsanjan دانشگاه ولی عصر (عج)‌ رفسنجان Sayyed–Hasan Azizi Chaparpordi سید حسن عزیزی ‌چپرپردی m.azizi17@gmail.com 10031947532846003058 10031947532846003058 No Vali-e-Asr University of Rafsanjan دانشگاه ولی عصر (عج)‌ رفسنجان Zohreh Rouygar زهره روی گر zohreh.rooigar94@gmail.com 10031947532846003059 10031947532846003059 No Vali-e-Asr University of Rafsanjan دانشگاه ولی عصر (عج)‌ رفسنجان