Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1399
8
1
gregorian
2020
11
1
6
3
online
1
fulltext
fa
حل مسئلۀ نامساوی تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت مشترک خانوادهای از عملگرهای نیم انقباضی
Variational Inequality Problem Over the Set of Common Fixed Points of a Family of Demi-Contractive Mappings
جبر
alg
مقاله مستقل
Original Manuscript
<span dir="RTL"><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">در این مقاله، با استفاده از روش تندترین کاهش ترکیبی و الگوریتم چسبندگی، الگوریتم جدیدی را برای حل مسئله نامساوی تغییراتی ارائه میدهیم. دنبالۀ تولید شده بهوسیلۀ این الگوریتم، همگرای قوی به عضو مشترک از مجموعه نقاط صفر مشترک خانوادهای از عملگرهای قویاً یکنوای معکوس و مجموعه نقاط ثابت مشترک خانو</span></span></span><span dir="RTL"><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">ا</span></span></span><span dir="RTL"><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">دهای از عملگرهای نیمانقباضی است. همچنین نشان میدهیم دنبالۀ تولید شده بهوسیلۀ این الگوریتم همگرای قوی به یک جواب مسئله نامساوی تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت مشترک خانوادهای متناهی از عملگرهای شبه ناانبساطی و اکید شبه انقباضی در یک فضای هیلبرت است. </span></span></span><span dir="RTL"><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">در پایان کاربردهایی از این نتایج برای حل مسئله نقطه ثابت مشترک شکافتنی بهمنظور یافتن عضوی در مجموعه نقاط ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشتهای اکید شبه انقباضی در یک فضای هیلبرت، چنانکه تصویر آن تحت یک عملگر خطی وکراندار در مجموعه نقاط ثابت مشترک خانوادهای از نگاشتهای ناانبساطی قرار گیرد، ارائه میدهیم</span></span></span>
In this paper, by using the viscosity iterative method and the hybrid steepest-descent method, we present a new algorithm for solving the variational inequality problem. The sequence generated by this algorithm is strong convergence to a common element of the set of common zero points of a finite family of inverse strongly monotone operators and the set of common fixed points of a finite family of demi-contractive mappings. Also, we prove that the sequence generated by this algorithm is strong convergence to a solution of a system of variational inequalities over the set of common fixed points of quasi-nonexpansive mappings and strict pseudo-contractive mappings in a Hilbert space. Finally, some applications of this results are present for solving the split common fixed point problem, which entails finding a point which belongs to the set of common fixed points of a finite family of of strict pseudo-contractive mappings in a Hilbert space such that its image under a linear transformation belongs to the set of common fixed points of a finite family of nonexpasive mappings in the image space.<a href="./files/site1/files/63/1.pdf">./files/site1/files/63/1.pdf</a>
مسئله نامساوی تغییراتی, نگاشتهای نیم انقباضی, نقطه ثابت, عملگرهای قویاً یکنوای معکوس
Variational inequality problem, Demi-contractive mappings, Fixed point, strict pseudo-contractive mappings.
319
332
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-266-1&slc_lang=fa&sid=1
Mohammad
Eslamian
محمد
اسلامیان
mhmdeslamian@gmail.com
10031947532846004019
10031947532846004019
Yes
University of Science and Technology of Mazandaran
دانشگاه علم و فناوری مازندران، گروه ریاضی، بهشهر