fa یادداشتی روی مدول های هیلبرت جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript <span dir="RTL">فرض کنید </span> <span dir="RTL">A یک </span> <span dir="RTL">*C-جبر باشد. در این مقاله به بررسی ارتباط بین d</span> <span dir="RTL">- اشتقاق ها و اشتقاق ها روی یک </span> <span dir="RTL">A- </span><span dir="RTL">مدول هیلبرت چپ</span> X<span dir="RTL"> به عنوان یک جبر باناخ خاص می پردازیم. &nbsp;به علاوه برای یک </span> <span dir="RTL">A- مدول هیلبرت دو طرفه </span> <span dir="RTL">X، تحت شرایط خاص، یک ساختار&nbsp;</span> <span dir="RTL">*C تعریف می کنیم و نشان می دهیم که </span> <span dir="RTL">*C-جبر ساخته شده را می توان با </span> <span dir="RTL">*C-جبر عملگرهای الحاق پذیر روی X</span> <span dir="RTL">یکی گرفت.</span> <strong>Introduction and preliminaries</strong><br> Hilbert C&lowast;-modules were firrst introduced in the work of I. Kaplansky.Hilbert C*-modules are the natural&nbsp; generalization that of Hilbert spaces arising by replacing of the field of scalars C by a C&lowast;-algebra. Let us recall some basic facts about the Hilbert C&lowast;-modules.<br> Let A be a C&lowast;-algebra. An right inner product A-module is a linear space X which is a right A-module (with compatible scalar multiplication: &lambda;(x.a) =(&lambda;x).a = x.(&lambda;a) for x &isin; X, a &isin; A, &lambda; &isin; C), together with a map (x, y)&rarr; <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="41" >&nbsp; : X &times; X &rarr; A such that for all x, y, z &isin; X, a &isin; A, &alpha;, &beta; &isin; C<a href="./files/site1/files/72/10Abstract.pdf">./files/site1/files/72/10Abstract.pdf</a> *C - مدول هیلبرت, جبر باناخ, *C- جبر, d - اشتقاق. C*- Hilbert module, Banach algebra, C* algebra, d-derivation 311 316 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-641-1&slc_lang=fa&sid=1 Abbas Sahleh عباس سهله sahlehj@guilan.ac.ir 10031947532846004683 10031947532846004683 Yes دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی Leila Najarpisheh لیلا نجارپیشه najarpisheh@gmail.cim 10031947532846004684 10031947532846004684 No دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی