Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1400
6
1
gregorian
2021
9
1
7
2
online
1
fulltext
fa
پایداری عددی در مجموعیابی مختلط
Numerical Stability in Complex Summation
جبر
alg
علمی پژوهشی کاربردی
S
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">عددهای حالت طبیعی و عملی، که محکی برای میزان خطای ناشی از پدیدۀ ازدسترفتن رقمهای بامعنی در محاسبۀ مجموع عددهای مختلط است، معرفی میشوند. رابطه بین این دو عدد و اندازه آنها بررسی میشود. ثابت میشود که اگر عدد حالت عملی کوچک باشد، عدد حالت طبیعی نیز کوچک خواهد بود</span>؛ و اگر عدد حالت طبیعی بزرگ باشد، عدد حالت عملی نیز بزرگ خواهد بود</span>. نشان داده میشود که عدد حالت عملی برای مجموعیابی عددهایی که همگی در یکی از ربعهای صفحه مختلط قرار دارند، برابر یک است. همچنین یک کران بالا برای عدد حالت طبیعی، وقتی عددها در یک قطاع با زاویه نابیشتر از <span style="position:relative;top:4.0pt;"><span style="font-family:Calibri,sans-serif;"><span style="font-size:11.0pt;"> <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > </span></span></span><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> قرار دارند، ارائه میشود.</span></span><br>
<strong><span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></strong><span dir="LTR"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></div>
The natural and practical condition numbers for summation of complex numbers are introduced. These numbers measure the effect of loss of significant digits on the round-off error when computing a sum in floating point arithmetic. The relationship between the natural and practical condition numbers and their size are studied. It is shown that the practical condition number is equal to one when all the summands lie in one of the quadrants of the complex plane. Also, an upper bound for the natural condition number is obtained when the summands lie in a sector with an angle less than or equal to pi/2.<a href="./files/site1/files/72/16Abstract.pdf">./files/site1/files/72/16Abstract.pdf</a>
مجموعیابی مختلط, عدد حالت, پایداری عددی, ازدسترفتن رقمهای بامعنی.
complex summation, condition number, numerical stability, cancellation.
389
396
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-263-1&slc_lang=fa&sid=1
Hassan
Majidian
حسن
مجیدیان
h.majidian@ihcs.ac.ir
10031947532846004695
10031947532846004695
Yes
Department of Encyclopedia Researches, Institute for Humanities and Cultural Studies
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، پژوهشکدۀ دانشنامهنگاری، گروه مطالعات میانرشتهای
Medina
Firouzi
مدینه
فیروزی
mah.firoozi@gmail.com
10031947532846004696
10031947532846004696
No
Department of Mathematics, University of Kurdistan
دانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی
Amjad
Alipanah
امجد
علی پناه
A.Alipanah@uok.ac.ir
10031947532846004697
10031947532846004697
No
Department of Mathematics, University of Kurdistan
دانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی