fa یک الگوریتم جدید ناحیه اطمینان مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی جبر alg علمی پژوهشی بنیادی S <span dir="LTR">ORBIT&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </span>&nbsp;یک الگوریتم بهینه&shy; سازی دارای ساختار ناحیه اطمینان بی&shy; نیاز از مشتق است. در این ساختار به جای استفاده از مدل&shy; های جایگزین چندجمله&shy; ای از مدل&shy; های جایگزین مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی استفاده می&shy; گردد. بنابراین با تعداد کمتری از ارزیابی&shy; های تابع هدف، قادر خواهیم بود مساله بهینه &shy;سازی را حل نماییم. در این الگوریتم در هر تکرار، نقاط درونیاب و مقادیر تابع در آنها ذخیره شده و در تکرارهای بعدی مورد استفاده قرار می&shy; گیرد. با این حال این الگوریتم توجهی به&nbsp; مرتب کردن نقاط درونیاب نمی&shy; کند. در این مقاله بر اساس دو ایده، یکی مرتب کردن نقاط درونیاب بر حسب مقادیر تابع و دیگری انتخاب نقطه&shy; ای به عنوان مرکز ناحیه اطمینان که کمترین مقدار تابع را دارد، یک الگوریتم جدید به نام <span dir="LTR">SORT-ORBIT</span> ارائه می &shy;کنیم. با استفاده از این رویکرد، تعداد دفعات ارزیابی تابع و تعداد تکرار&shy;های الگوریتم <span dir="LTR">ORBIT</span> کاهش می&shy; یابد. نتایج عددی حاکی از آن است که کارایی الگوریتم جدید به &shy;طور مشهودی افزایش می&shy; یابد. برای بررسی عملکرد الگوریتم ارائه شده در این مقاله در مقایسه با الگوریتم اصلی از شاخص کارایی دولان- موری و شاخص داده موری-ویلد استفاده شده است.<br> &nbsp; Optimization using radial basis functions as an interpolation tool in trust-region (ORBIT), is a derivative-free framework based on fully linear models to solve unconstrained local optimization, especially when the function evaluations are computationally expensive. This algorithm stores the interpolation points and function values to using at subsequent iterations. Despite the comparatively advanced management used for interpolation points, we maintain that ORBIT ignores sorting the interpolation points based on the function values. In this paper, we propose an improved version SORT-ORBIT by sorting the interpolation points and selecting a point as the trust-region center in which the objective function reaches its minimum value. Numerical results indicate the efficiency of the improved version compared with the original version. In addition, to estimate high-accuracy solutions, we equip the ORBIT with a new gradient-free convergence test.<br> &nbsp; الگوریتم ناحیه اطمینان, تابع پایه شعاعی, بهینه سازی نامقید, الگوریتم بی نیاز از مشتق, تغییر مرکز, آزمون همگرایی Trust-region algorithm, Radial basis function, Unconstrained optimization, Derivative-free algorithm, Center changing, Convergence test. 1 18 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-669-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Ahmadvand محمد احمدوند mohammad_ahmadvand@yahoo.com 10031947532846005424 10031947532846005424 Yes Islamic Azad University Malayer branch دانشگاه آزاد اسلامی واحد ملایر Mohsen Esmaeilbeigi محسن اسماعیل بیگی m.esmaeilbeigi@malayeru.ac.ir 10031947532846005425 10031947532846005425 No Malayer University دانشگاه ملایر Ahmad Kamandi احمد کمندی ahmadkamandi@mazust.ac.ir 10031947532846005426 10031947532846005426 No University of Science and Technology of Mazandaran دانشگاه علم و فناوری مازندران Farajollah Mohammadi Yaghoobi فرج الله محمدی یعقوبی yaghoobi@iauh.ac.ir 10031947532846005427 10031947532846005427 No Hamedan Branch, Islamic Azad University دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان