fa روش منظم‌سازی موجک شانون برای مسئلۀ کوشی وابسته به معادلۀ هلمهولتز جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript <span style="font-family:B Nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">در این مقاله، مسئلۀ کوشی وابسته به معادلۀ هلمهولتز برای تعیین میدان تشعشعی در یک دامنه نواری نامتناهی بررسی شده است. این مسئله در ردۀ مسائل کلاسیک به‌شدت بد وضع قرار دارد، به این معنی که اغتشاش بسیار ناچیزی در داده کوشی منجر به یک خطای بسیار بزرگ در جواب مسئله خواهد شد. با ارائه روش منظم‌سازی موجک شانون، تقریب‌های پایدار و دقیقی بین جواب تحلیلی و تقریبی مسئله در فضای مقیاس فراهم شده است. در نهایت، کارایی و دقت آنالیز کیفی روش از طریق چند مثال محاسباتی تأیید شده است. </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Yas;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><br> <span dir="LTR"><span style="font-family:Yas;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span> This manuscript deals with a Shannon wavelet regularization method to solve the inverse Cauchy problem associated with the Helmholtz equation which uses to identify the radiation wave of an infinite &ldquo;strip&rdquo; domain. In view of Hadamard, the proposed problem extremely suffers from an intrinsic ill-posedness, i.e., the exact solution of this problem is computationally impossible to measure since any measurement or numerical computation is polluted by inevitable errors. To retrieve the solution, a regularization scheme based on Shannon wavelet is developed. The regularized solution is restored by Shannon wavelet projection on elements of Shannon multiresolution analysis. Furthermore, the concepts of convergence rate and stability of the proposed scheme are investigated and some new optimal stable estimates of the so-called Holder-Logarithmic type are rigorously derived by imposing an a priori information controlled by Sobolev scale.&nbsp; The computational performance of the proposed method effectively confirms the applicability and validity of our qualitative analysis.<a href="./files/site1/files/72/15Abstract.pdf">./files/site1/files/72/15Abstract.pdf</a> مسئله کوشی, معادله هلمهولتز, موجک شانون, منظم سازی.  Cauchy problem, Helmholtz equation, Shannon wavelet, Regularization 371 388 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-717-3&slc_lang=fa&sid=1 Milad Karimi میلاد کریمی m_karimi@sut.ac.ir 10031947532846004692 10031947532846004692 No Department of Mathematics, Sahand University of Technology دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز fridoun Moradlou فریدون مرادلو fridoun.moradlou@gmail.com 10031947532846004693 10031947532846004693 Yes Department of Mathematics, Sahand University of Technology دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز Mojtaba Hajipour مجتبی حاجی پور hajipour@sut.ac.ir 10031947532846004694 10031947532846004694 No Department of Mathematics, Sahand University of Technology دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز