Mathematical Researches

fa مقایسه شاخص قابلیت C_pmk دو فرآیند به کمک فاصله اطمینان تعمیم یافته Using generalized confidence Intervals to compare two processes capability indices آمار stat مقاله استخراج شده از پایان نامه Research Paper اولین و اصلی‌ترین شاخص قابلیت فرآیند، <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" >  توسط جوران و پس از آن برای رفع معایب <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" >  شاخص قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" >  و بعد از آن شاخص قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" >  توسط چان و همکاران به صورت رسمی بیان شده است. شاخص قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  ترکیبی از شاخص‌های قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" >  و <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" >  است و توسط پیرن و همکارن (۲۰۰۲) معرفی شده است. شاخصهای قابلیت فرآیند یا <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  که ترکیبی از شاخص‌های قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" >  و <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" >  هستند، ابزاری برای اندازهگیری کارایی فرآیند در تولید هستند. تاکنون فواصل اطمینان برای تفاوت بین شاخص‌های قابلیت فرآیند برای دو فرآیند با استفاده از روش کمیت محوری تعمیم یافته و همچنین با استفاده از روش شبیه‌سازی بازنمونه گیری بوت استرپ به دست آمده‌اند. در حالتهایی مثل انتخاب تامین کنندهی بهتر و ارزیابی پیشرفت فرآیند، مقایسهی شاخصهای قابلیت دو فرآیند متفاوت میتواند مورد توجه قرار گیرد. در این مقاله ابتدا یک فاصله اطمینان تعمیم‌یافته برای نسبت شاخص قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image005.png" >  دو فرآیند متفاوت ارائه میشود و سپس با انجام آزمون فرضیهی مناسب و ارائه یک مثال، این مقایسه انجام میشود. علاوه براین با استفاده از شبیه‌سازی این فاصله اطمینان تعمیم‌یافته با فاصله اطمینان بوت‌استرپ مقایسه شد و نتایج نشان داد فاصله اطمینان تعمیم‌یافته بهتر عمل می‌کند. شاخص قابلیت <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image005.png" >  بر اساس این فرض است که فرآیند مورد نظر دارای توزیع نرمال با میانگین <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image006.png" >  و انحراف معیار <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image007.png" >  میباشد.    The first and main process capability indices (PCI), <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" > , was stated by Juran. The <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" >  process capability indices and then the <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" >  process capability indices have been formally stated by Chan et al. The <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  process capability indices is a combination of the <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" >  and <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" >  process capability indices and was introduced by Pearn et al. (2002). The <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  process capability indices are a tool for measuring process capability in production. So far, confidence intervals for the difference between process capability indices for the two processes have been obtained using the pivotal quantity method and also using the bootstrap resampling simulation method. In situations such as selecting a supplier and assessing process improvement, it is of interest to compare capability indices for two different processes or the same process before and after an adjustment. In this paper, first a generalized confidence interval for the <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  capability indices ratio of two different processes is presented and then this comparison is performed by performing a appropriate hypothesis test and providing an example. In addition, using simulating, the generalized confidence interval was compared with the Bootstrap confidence interval and the results showed that the generalized confidence interval works better. The <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image004.png" >  capability indices is based on the assumption that a given process can be represented by a normal probability model with mean <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image005.png" >  and standard deviation <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersJabbariAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image006.png" > . شاخص‌های قابلیت فرآیند, فاصله اطمینان تعمیم یافته, حد مشخصه فنی پایین, حد مشخصه فنی بالا, مقدار هدف Generalized confidence interval, Process capability indices, lower specification limits, upper specification limit, target value. 72 84 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-437-1&slc_lang=fa&sid=1 Mehdi Jabbari Nooghabi مهدی جباری نوقابی jabbarinm@um.ac.ir 10031947532846005990 10031947532846005990 Yes دانشگاه فردوسی Nasrin Talkhi نسرین تلخی talkhin961@mums.ac.ir 10031947532846005991 10031947532846005991 No دانشگاه علوم پزشکی Zohreh Parvaneh زهره پروانه zo.parvaneh@mail.um.ac.ir 10031947532846005992 10031947532846005992 No دانشگاه فردوسی مشهد