Mathematical Researches

fa تعمیم الگوریتم بوخبرگر در جبرهای تفاضلی نسبت به ترتیبهای چندگانه Generalization of Buchberger’s Algorithm with Respect to Several Orderings on Difference Modules جبر alg مقاله استخراج شده از پایان نامه Research Paper پایهی گربنر نسبت به چند ترتیب برای یک مدول تفاضلی، مهمترین ابزار برای یافتن چندجملهای بعد دستگاههای دیفرانسیلی و تفاضلی است. در این مقاله، الگوریتمی برای محاسبهی این پایهی گربنر، ارایه شده است. برای این منظور، ابتدا برای هر عضو از یک مدول تفاضلی نوعی نمایش، موسوم به نمایش نسبت به چند ترتیب، معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این نمایش، اثباتی برای تعمیم قضیهی بوخبرگر در مدولهای تفاضلی متناهی مولد، ارایه میدهیم. همچنین شرط لازم و کافی برای وجود پایهی گربنر نسبت به چند ترتیب را برای یک مدول تفاضلی بیان میکنیم. در ادامه، الگوریتمی برای محاسبهی پایهی گربنر یک زیر مدول تفاضلی متناهی مولد نسبت به چند ترتیب، ارایه میشود. <style type="text/css">p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 115%; text-align: left; }a:link { color: rgb(0, 0, 255); } </style> <div> <style type="text/css">p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 115%; text-align: left; background: transparent none repeat scroll 0% 0%; }p.western { font-family: "Calibri", serif; font-size: 11pt; }p.cjk { font-family: "Calibri"; font-size: 11pt; }p.ctl { font-family: "Arial"; font-size: 11pt; }a:link { color: rgb(0, 0, 255); text-decoration: underline; } </style> </div> Grobner basis with respect to several orderings is a powerful tool to compute multivariate difference dimension polynomials. In this paper, an algorithm for computing a Grobner basis of a difference module over a ground difference field with respect to several term orderings is presented. In this direction, a representation of an element of a difference module with respect to several term orderings is introduced. Based on such representation, we generalize the Buchberger theorem to the case of free modules over difference rings with several term orderings associated with a partition of the set of variables. Furthermore, the necessary and sufficient condition is given for the existence of a Grobner basis with respect to several term orderings. In the sequel, we present our implementation of the algorithm on Maple. <a href="./files/site1/files/%D8%AD%D8%B1%D9%81_%D8%B4%D9%86%D9%88%D8%A8%D8%B5%DB%8C%D8%B1%DB%8C(1).pdf">./files/site1/files/%D8%AD%D8%B1%D9%81_%D8%B4%D9%86%D9%88%D8%A8%D8%B5%DB%8C%D8%B1%DB%8C(1).pdf</a>   <style type="text/css">p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 115%; text-align: left; } </style> حلقه ی تفاضلی, مدول تفاضلی, پایه ی گربنر, الگوریتم بوخبرگر. Difference ring, Difference module, Groebner basis, Buchberger algorithm 513 526 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-425-2&slc_lang=fa&sid=1 hamzeh harfsheno حمزه حرف شنو h.harfsheno@std.du.ac.ir 10031947532846005106 10031947532846005106 No Damghan university دانشگاه دامغان abdolali basiri عبدالعلی بصیری basiri@du.ac.ir 10031947532846005107 10031947532846005107 Yes Damghan university دانشگاه دامغان sajjad rahmany سجاد رحمانی s-rahmani@du.ac.ir 10031947532846005108 10031947532846005108 No Damghan university دانشگاه دامغان