Mathematical Researches

fa حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول با استفاده از چندجمله‌ای‌های لژاندر جایگزین Numerical solution of nonlinear Volterra-Fredholm integral equations of the first kind using alternative Legendre polynomials ریاضی Mat مقاله مستقل Original Manuscript در این مقاله، چندجمله ای های لژاندر جایگزین (<span dir="LTR">ALPs</span>) برای تقریب جواب معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول (<span dir="LTR">VFIEs</span>) استفاده شده اند. ابتدا مساله به یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم نوع دوم تبدیل می شود و سپس، با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری و حاصل ضرب <span dir="LTR">ALP</span>، حل مساله ثانوی به حل یک دستگاه از معادلات جبری غیرخطی، که مجهولات آن ضرایب <span dir="LTR">ALP</span> جواب دقیق مساله هستند، کاهش می یابد. یک تحلیل خطا برای روش ارائه شده انجام شده است و نتایج مثال های عددی نشان می دهند که این روش،  حتی در صورت استفاده از تعداد کمی از<span dir="LTR">ALPs </span> دقت خوبی ارائه می دهد. <div>  <div id="ftn1"></div></div> Alternative Legendre polynomials (ALPs) are used for approximating the solution of nonlinear Volterra-Fredholm integral equations (VFIEs) of the rst kind. The problem is rst transformed into a second kind VFIE and then, using the ALP operational matrices of integration and the product, the solution of the later problem is reduced to the one of solving a system of nonlinear algebraic equations with unknown ALP coecients of the exact solution. An error analysis of the method is given. Results of numerical examples are presented, which illustrate that the proposed method achieve good accuracy even using a small number of ALPs.<br> <a href="./files/site1/files/%D8%A8%D8%B2%D9%85.pdf">./files/site1/files/%D8%A8%D8%B2%D9%85.pdf</a> معادلات انتگرال غیرخطی نوع اول, معادلات انتگرال ولترا-فردهلم, چندجمله‌ای‌های لژاندر جایگزین, ماتریس‌عملیاتی Nonlinear integral equations of the first kind, Volterra-Fredholm integral equations, Alternative Legendre polynomials, Operational matrix 443 466 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1015-1&slc_lang=fa&sid=1 Sohrab Bazm سهراب بزم sbazm@maragheh.ac.ir 10031947532846005756 10031947532846005756 Yes University of Maragheh دانشگاه مراغه Alireza Hosseini علیرضا حسینی a.r_hosseini@khayam.ut.ac.ir 10031947532846005757 10031947532846005757 No University of Tehran دانشگاه تهران