fa کلاسه‌بندی کلاف کروی مماس مجهز به ساختار تقریبا ب-مرتبط جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript <span dir="RTL">در ابتدا، کلاف کروی مماس بر یک منیفلد ریمانی </span><img alt="" height="16" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" width="36" ><span dir="RTL">&nbsp;به عنوان یک منیفلد با بعد </span><img alt="" height="22" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png" width="48" ><span dir="RTL">&nbsp;در نظر گرفته می‌شود و در پی آن، ما این کلاف کروی را به یک متریک طبیعی به انضمام یک ساختار تقریباً ب-مرتبط تجهیز خواهیم نمود. در گام بعدی، مولفه‌های تانسور ساختاری متناظر با این کلاف کروی را محاسبه می‌کنیم. آن‌گاه، با توجه به کلاسه‌بندی ساختارهای تقریباً ب-مرتبط (که ما آن را به ایجاز، کلاسه‌بندی هم‌بسته<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a></span> می‌نامیم)، به کلاسه‌بندی کلاف کروی مماس مجهز به ساختار تقریباً ب-مرتبط طبیعی اهتمام می‌ورزیم و کلاس‌هایی را که کلاف کروی مماس با ساختار یادشده به آن‌ها تعلق دارد، به دست می‌آوریم. هم‌چنین، ما روابطی بر حسب تانسورهای انحنا به دست می‌دهیم که با برقراری آن‌ها، کلاف کروی با ساختار مذکور می‌تواند به هر یک از این کلاس‌های یازده‌گانه تعلق داشته باشد <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1"><a href="#_ftnref1" name="_ftn1" title="">[1]</a> Relevant Classification</div> </div> One of the classical fundamental motifs in differential geometry of manifolds is the notion of the almost contact structure. As a counterpart of the almost contact metric structure, the notion of the almost contact B-metric structure has been an interesting research field for many mathematicians in differential geometry of manifolds, and the geometry of such structures has been studied frequently. There is a classification for the almost contact B-metric structures, named the relevant classification, with respect to the covariant derivative of the fundamental tensor of type (1, 1). In this paper, we basically use this classification to achieve our goals. On the other hand, many of mathematicians have widely considered the concept of lifted metric on the tangent bundle and tangent sphere bundle of a Riemannian manifold (M, g). The idea of constructing a lifted metric on the tangent bundle was a strong inspiration for many of mathematicians and finally, the notion of g-natural metric as the most general type of lifted metrics on tangent bundle TM of a Riemannian manifold (M, g) was introduced in 2005. In this paper, we consider a pair of associated g-natural metrics on the unit tangent sphere bundle T₁M with B-metric, and we classify this structure with respect to the relevant classification of almost contact manifold with B-metric.<br> &nbsp;tensor.<a href="./files/site1/files/%D9%BE%DB%8C%D8%BA%D8%A7%D9%86.pdf">./files/site1/files/%D9%BE%DB%8C%D8%BA%D8%A7%D9%86.pdf</a> ساختار تقریبا مرتبط, کلاف کروی, متریک طبیعی almost contact structure, sphere bundle, natural metric 467 484 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-947-1&slc_lang=fa&sid=1 Esmaeil Peyghan اسماعیل پیغان epeyghan@gmail.com 10031947532846005758 10031947532846005758 Yes Arak University دانشگاه اراک Farshad Firuzi فرشاد فیروزی ffiruzi@gmail.com 10031947532846005759 10031947532846005759 No Payame Noor university دانشگاه پیام نور