fa کاربردهایی از D-فرم‌های مربعی در فرم‌های مربعی تعمیم‌یافته جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript در این مقاله به مطالعه فرم‌های مربعی تعمیم‌یافته روی یک جبر تقسیم با برگردان نوع اول در مشخصه دو می‌پردازیم. برای این منظور به هر فرم مربعی تعمیم‌یافته یک فرم مربعی روی فضای برداری زمینه نسبت می‌دهیم. با توجه به اینکه این فضای برداری به ساختار یک فضای برداری راست روی یک جبر تقسیم مجهز است، نشان می‌دهیم فرم مربعی مذکور را می‌توان برای تعیین ایزوتروپ بودن و نیز رده‌بندی فرم‌های مربعی تعمیم‌یافته به کار برد.<span dir="LTR"></span> In this paper, we study generalized quadratic forms over a division algebra with involution of the first kind in characteristic two. For this, we associate to every generalized quadratic from a quadratic form on its underlying vector space. It is shown that this form determines the isotropy behavior and the isometry class of generalized quadratic forms. فرم مربعی, فرم مربعی تعمیم‌یافته, جبر تقسیم با برگردان, فضای برداری راست. Quadratic form, generalized quadratic form, division algebra with involution, right vector space. 206 217 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1068-1&slc_lang=fa&sid=1 Amir Hossein Nokhodkar امیر حسین نخودکار a.nokhodkar@kashanu.ac.ir 10031947532846005702 10031947532846005702 Yes دانشگاه کاشان