fa چند جمله‌ای مشخصه و طیف درخت کراگوجواچ جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; درخت کراگوجواچ نوعی خاص از درخت‌های مورد استفاده در نمایش گراف‌های مولکولی است که در چند<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; سال گذشته مورد توجه محقیقین در نظریه گراف قرار گرفته است. در این مقاله چندجمله‌ای مشخصه و<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;طیف ماتریس‌های مجاورت و لاپلاسی درخت کراگوجواچ &nbsp;منتظم محاسبه می‌شود. به عنوان کاربردی از<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; نتایج بدست آمده، یک کران بالا برای شعاع طیفی،&nbsp; انرژی و شاخص کیرشهوف درخت‌های کراگوجواچ<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;محاسبه خواهد شد<strong>.</strong> The Kragujevac trees&nbsp; where are used in molecular graphs have been studed by researchers of graph Theory in last years. In this paper, we study &nbsp;the characteristic polynomial and spectrum of adjacency and Laplacian matrices of regular Kragujevac trees. As application of our obtained results, we compute a upper bound for spectral redius, energy of graph and kirchhoff index of&nbsp;&nbsp;Kragujevac trees. درخت کراگوجواج, چند جمله‌ای مشخصه, طیف, طیف لاپلاسی, انرژی گراف. Kragujevac tree, characteristic polynomial, spectrum, Laplacian spectrum, kirchhoff index. 63 74 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1101-1&slc_lang=fa&sid=1 Abbas Heydari عباس حیدری heydari@arakut.ac.ir 10031947532846006426 10031947532846006426 Yes Arak unversity of Technolgy دانشگاه صنعتی اراک