Mathematical Researches

fa دوتختی بودن جبرهای سگال مجرد بر پایۀ مشخصه‌ها Biflatness of Abstract Segal Algebras Based on Characters جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript در این مقاله به بررسی و مطالعۀ مفهوم <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -دوتختی چپ برای جبرهای سگال مجرد می‌پردازیم که در آن <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" >   یک مشخصه روی جبر باناخ است. به‌طور دقیق‌تر، یک شرط لازم و کافی برای <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -دوتختی چپ جبرهای سگال مجرد مجهز به یکه تقریبی چپ را ارائه می‌دهیم. به‌‌عنوان یک نتیجه نشان می‌دهیم که  اگر <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.png" > ‌ یک جبر سگال دلخواه روی گروه توپولو‌ژیک فشرده موضعی <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image003.png" >  و <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image004.png" >  یک مشخصه باشد، آن‌گاه <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.png" >  یک جبر باناخ <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image005.png" > -دوتختی چپ است اگر و تنها اگر <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image003.png" >  یک گروه میانگین‌پذیر باشد. در واقع، این نتیجه می‌تواند به‌عنوان تعمیمی از ]4، قضیۀ 4. 3[ در نظر گرفته شود. علاوه‌براین، به بررسی ارتباط بین <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -دوتختی چپ با مفهوم <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -میانگین‌پذیری درونی جبرهای باناخ پرداخته و نشان می‌دهیم اگر <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image006.png" >  یک جبر باناخ <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -میانگین‌پذیر درونی باشد، آن‌گاه مفاهیم <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -دوتختی چپ و <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png" > -میانگین‌پذیری چپ معادل هستند. In this paper, we investigate and study the notion of left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-biflatness of abstract Segal algebras, where <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" > is a character on Banach algebra. Precisely, we give a necessary and sufficient condition for left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-biflatness of abstract Segal algebras equipped with a left approximate identity. As an application, we show that if <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image004.gif" width="28" > is a Segal algebra on the locally group <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image006.gif" width="9" > and <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image008.gif" width="80" > is a character, then <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image004.gif" width="28" > is left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image010.gif" width="43" >-biflat if and only if <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image006.gif" width="9" > is amenable. Indeed, this is a generalization of [4, Theorem 3.4]. Moreover, we study the relationship between left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-biflatness and inner <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-amenability and show that if the Banach algebra <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image012.gif" width="9" > is inner <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-amenable, then the notions of left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-biflatness and left <img alt="" height="19" src="file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.gif" width="10" >-amenability are equivalent.<a href="./files/site1/files/71/10.pdf">./files/site1/files/71/10.pdf</a>   جبر سگال مجرد, -دوتختی چپ, -میانگین‌پذیری چپ, -میانگین‌پذیری درونی. رده‌بندی موضوعی ریاضی ۲۰۱۰: .64M10, 43A07, 43A20 Abstract, Segal algebra, left 𝜙-biflat, left 𝜙-amenable, inner 𝜙-amenable 2010 Mathematics Subject Classification: 64M10, 43A07, 43A20. 101 110 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1184-1&slc_lang=fa&sid=1 Amir Sahami امیر سهامی a.sahami@ilam.ac.ir 10031947532846004442 10031947532846004442 No Ilam University دانشگاه ایلام، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی Mehdi Rostami مهدی رستمی mross@aut.ac.ir 10031947532846004443 10031947532846004443 Yes Amirkabir University دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر Morteza Essmaili مرتضی اسمعیلی m.essmaili@khu.ac.ir 10031947532846004444 10031947532846004444 No Kharazmi University دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر Arsalan Rahmani ارسلان رحمانی a.rahmani@uok.ac.ir 10031947532846004445 10031947532846004445 No Kurdistan University دانشگاه کردستان، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی