fa وجود جواب های چندگانه مسائل مقدار مرزی اشتورم- لیوویل ریاضی Mat مقاله مستقل Original Manuscript در این مقاله، بر اساس روش‌های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی، وجود بی‌نهایت جواب کلاسیک را برای یک مسأله مقدار مرزی دو نقطه‌ای با معادله اشتورم-لیوویل مرتبه چهارم تضمین می‌کنیم؛ یافته‌های مقالات اخیر را بهبود بخشیده و مثالی جهت تأیید نتایج اصلی به دست آمده ارائه می‌دهیم. In this paper, based on variational methods and critical point theory, we guarantee the existence of infinitely many classical solutions for a two-point boundary value problem with fourth-order Sturm-Liouville equation; Some recent results are improved and by presenting one example, we ensure the applicability of our results. مسائل مقدار مرزی اشتورم- لیوویل, روش‌های تغییراتی, نظریه نقطه بحرانی, بی‌نهایت جواب. Sturm-Liouville boundary value problems, Variational methods, Critical point theory, infinitely many solutions. 63 73 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-865-1&slc_lang=fa&sid=1 Hadi Haghshenas هادی حق شناس haghshenas60@gmail.com 10031947532846005710 10031947532846005710 Yes University of Mazandaran دانشگاه مازندران Ghasem alizadeh Afrouzi قاسم علیزاده افروزی afrouzi@umz.ac.ir 10031947532846005711 10031947532846005711 No University of Mazandaran دانشگاه مازندران