Mathematical Researches
پژوهش های ریاضی
mmr
Basic Sciences
http://mmr.khu.ac.ir
1
admin
2588-2546
2588-2554
10.61186/mmr
fa
jalali
1400
2
1
gregorian
2021
5
1
7
4
online
1
fulltext
fa
حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای کسری تأخیری با استفاده از چندجملهایهای گنوچی متعامد
Numerical solution of fractional delay Volterra integro-ifferential equations Using Shifted Orthogonal Genocci Polynomials
ریاضی
Mat
سایر
Other
<span dir="RTL">در این مقاله، روش گالرکین<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a></span> <span dir="RTL">با پایه چندجملهایهای گنوچی<a href="#_ftn2" name="_ftnref2" title=""><span dir="LTR">[2]</span></a></span> متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تأخیری بهکار میبریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب <span dir="RTL">این </span><span dir="RTL">چندجملهایها </span><span dir="RTL">بسط میدهیم و سپس </span><span dir="RTL">ماتریس عملیاتی چندجملهایهای گنوچی را برای مشتقات کسری</span> <span dir="RTL"> با مفهوم کاپاتو<a href="#_ftn3" name="_ftnref3" title=""><span dir="LTR">[3]</span></a></span> بهدست میآوریم. مزیت این روش این است که با جایگذاری جواب تقریبی در معادله اصلی و به کاربردن ماتریس های عملیاتی، معادله به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود که با روش نیوتن قابل حل است. به علاوه، در تحلیل همگرایی روش نشان میدهیم که تحت شرایطی جواب روش گالرکین به کمک توابع متعامد گنوچی به جواب واقعی همگراست. در پایان نتایج عددی ارائه شده است تا کارایی و اعتبار روش و نیز مناسب بودن کران خطا را نشان دهند؛ بهعلاوه با توجه به نتایج عددی مشاهده میشود که با این روش در بازههای بزرگ نیز جوابهای قابل قبولی به دست میآید
<div>
<hr align="left" size="1" width="33%" >
<div id="ftn1">*Corresponding author:babolian@khu.ac.ir<span dir="RTL"></span><br>
[1] Galerkin method</div>
<div id="ftn2"><a href="#_ftnref2" name="_ftn2" title="">[2]</a> Genocci polynomials<span dir="RTL"></span></div>
<div id="ftn3"><a href="#_ftnref3" name="_ftn3" title="">[3]</a> Caputo<span dir="RTL"></span></div>
</div>
<a href="./files/site1/files/%DA%86%DA%A9%DB%8C%D8%AF%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1%DB%8C(2).pdf">./files/site1/files/%DA%86%DA%A9%DB%8C%D8%AF%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1%DB%8C(2).pdf</a>
معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا, معادلات کسری تأخیری, چندجملهایهای گنوچی, روش گالرکین, ماتریس عملیاتی, تحلیل خطا.
Fractional delay Volterra integro-differential equations, Genocci polynomials, Galerkin method, Operational matrix, Convergence analysis.
889
911
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-185-12&slc_lang=fa&sid=1
Leila
Mansouri
لیلا
منصوری
10031947532846005749
10031947532846005749
No
دانشگاه آزاد اسلامی
Esmail
babolian
اسمعیل
بابلیان
babolian@khu.ac.ir
10031947532846005750
10031947532846005750
Yes
دانشگاه خوارزمی