fa حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای کسری تأخیری با استفاده از چندجمله‌ای‌های گنوچی متعامد ریاضی Mat سایر Other <span dir="RTL">در این مقاله، روش گالرکین<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a></span> &nbsp;<span dir="RTL">با پایه چندجمله‌ای‌های گنوچی<a href="#_ftn2" name="_ftnref2" title=""><span dir="LTR">[2]</span></a></span> متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تأخیری به‌کار می‌بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب <span dir="RTL">این </span><span dir="RTL">چندجمله‌ای‌ها </span><span dir="RTL">بسط می‌دهیم و سپس </span><span dir="RTL">ماتریس عملیاتی چندجمله‌ای‌های گنوچی را برای مشتقات کسری</span> <span dir="RTL">&nbsp;با مفهوم کاپاتو<a href="#_ftn3" name="_ftnref3" title=""><span dir="LTR">[3]</span></a></span> به‌دست می‌آوریم. مزیت این روش این است که&nbsp; با جای‌گذاری جواب تقریبی در معادله اصلی و به کاربردن ماتریس های عملیاتی، معادله به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود که با روش نیوتن قابل حل است. به علاوه، در تحلیل همگرایی روش نشان می‌دهیم که تحت شرایطی جواب روش گالرکین به کمک توابع متعامد گنوچی به جواب واقعی همگراست. در پایان نتایج عددی ارائه شده است تا کارایی و اعتبار روش و نیز مناسب بودن کران خطا را نشان دهند؛ به‌علاوه&nbsp; با توجه به نتایج عددی&nbsp; مشاهده می‌شود که با این روش در بازه‌های بزرگ نیز جواب‌های قابل قبولی به دست می‌آید <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1">*Corresponding author:babolian@khu.ac.ir<span dir="RTL"></span><br> [1] Galerkin method</div> <div id="ftn2"><a href="#_ftnref2" name="_ftn2" title="">[2]</a> Genocci polynomials<span dir="RTL"></span></div> <div id="ftn3"><a href="#_ftnref3" name="_ftn3" title="">[3]</a> Caputo<span dir="RTL"></span></div> </div> <a href="./files/site1/files/%DA%86%DA%A9%DB%8C%D8%AF%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1%DB%8C(2).pdf">./files/site1/files/%DA%86%DA%A9%DB%8C%D8%AF%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1%DB%8C(2).pdf</a> معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا, معادلات کسری تأخیری, چندجمله‌ای‌های گنوچی, روش گالرکین, ماتریس عملیاتی, تحلیل خطا. Fractional delay Volterra integro-differential equations, Genocci polynomials, Galerkin method, Operational matrix, Convergence analysis. 889 911 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-185-12&slc_lang=fa&sid=1 Leila Mansouri لیلا منصوری 10031947532846005749 10031947532846005749 No دانشگاه آزاد اسلامی Esmail babolian اسمعیل بابلیان babolian@khu.ac.ir 10031947532846005750 10031947532846005750 Yes دانشگاه خوارزمی