fa روش تکرار لژاندر-پیکارد برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ریاضی Mat مقاله مستقل Original Manuscript <span dir="RTL">در این مقاله یک روش عددی کارا برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه شده است. روش پیشنهادی&nbsp; بر اساس روش تکرار پیکارد، چندجمله‌ای‌های لژاندر انتقال‌یافته و قاعده‌ی انتگرال‌گیری لژاندر-گاوس انتقال‌یافته استوار است. با توجه به ویژگی تعامد چندجمله‌ای‌های لژاندر، روش پیشنهادی از یک رابطه‌ی تکراری برای به‌روزرسانی ضرایب بسط جواب تقریبی استفاده می‌کند. هم‌چنین یک ساختار برداری-ماتریسی برای افزایش کارایی و کاهش زمان محاسباتی روش معرفی می‌گردد. نتایج عددی به‌وضوح قابلیت اجرایی و دقت روش پیشنهادی را نشان می‌دهند.</span> In this study, an efficient numerical method for solving the Fredholm integral equations of the second kind is presented. The proposed method is based on the Picard iteration method, the shifted Legendre polynomials, and the shifted Legendre-Gauss integration rule<span dir="RTL">.</span> According to the orthogonal property of Legendre polynomials, the proposed method uses an iterative scheme to update the coefficients of the series of approximate solution. Also, a vector-matrix structure is introduced to increase the efficiency and reduce the computational time. The numerical results clearly indicate the feasibility and the accuracy of the proposed technique. معادلات انتگرال فردهلم, چندجمله‌ای‌های لژاندر, قاعده‌ی انتگرال‌گیری لژاندر-گاوس, روش تکرار لژاندر-پیکارد. Fredholm integral equation, Legendre polynomials, Legendre-Gauss integration rule, Legendre-Picard iteration method 80 110 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1264-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Tafakkori-Bafghi محمد تفکری بافقی m.tafakkori@stu.yazd.ac.ir 10031947532846006404 10031947532846006404 No Yazd University دانشگاه یزد Mohammad Heydari محمد حیدری m.heydari@yazd.ac.ir 10031947532846006405 10031947532846006405 Yes Yazd University دانشگاه یزد Ghasem Barid Loghmani قاسم برید لقمانی loghmani@yazd.ac.ir 10031947532846006406 10031947532846006406 No Yazd University دانشگاه یزد