fa حل عددی معادله انتگرال ایتو ولترای تصادفی با چند جمله تصادفی با استفاده از توابع پایه کلاهی اصلاح شده و بهبود یافته ریاضی Mat مقاله مستقل Original Manuscript در این مقاله از توابع پایه کلاهی اصلاح شده و بهبود یافته برای یافتن جواب تقریبی معادله انتگرال ایتو ولترای تصادفی با چند جمله تصـــادفی استفاده می گردد. با جایگذاری بردارها و ماتریس های ضرایب بسط و ماتریس های عملیاتی در معـــــادله و استفاده از ویژگی های دو پایه، دستگاه معادلاتی بدست می آید که جواب آن با نرم افزارهای محاسباتی ریاضی به راحتی قابل محاسبه خواهد بود. هم چنین مرتبه خطای این دو روش با درنظرگرفتن چند شرط به ترتیب o(h^3 و o(h^4  بوده و کارآیی و دقت آن را با حل دو مثال و مقایسه با روش توابع بلاک پالس و توابع کلاهی بررسی می نمائیم. In this paper, modified hat functions and improved hat functions are proposed to solve stochastic Ito ̂-Volterra integral equations with multi stochastic terms. A linear system of equations are achieved by replacing the vector and matrix coefficients and operational matrices in the equation which is easy to solve with mathematical softwares. Also, under some conditions the error of these methods are o(h^3) and o(h^4 ) . The accuracy and reliability of these two methods are studied by solving and comparing the answers with block pulse functions and hat functions. معادله انتگرال تصــــــــادفی, حرکت براونی, توابع پایه کلاهی اصــــلاح شده, توابع پایه کلاهـــی بهبود یافته, ماتریس عملیاتی Stochastic integral equations, Brownian motionModified hat functions, Operational matrix 222 245 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-159-2&slc_lang=fa&sid=1 Alireza Vahidi علیرضا وحیدی alrevahidi@yahoo.com 10031947532846005975 10031947532846005975 Yes دانشگاه ازاد اسلامی Neda Momenzadeh ندا مومن راده neda_momenzadeh@yahoo.com 10031947532846005976 10031947532846005976 No دانشگاه ازاد اسلامی Esmail Babolian اسمعیل بابلیان babolian@khu.ac.ir 10031947532846005977 10031947532846005977 No دانشگاه خوارزمی