Mathematical Researches

fa پایه گربنر ایده آلهای دترمینانی Grobner bases of determinantal ideals جبر alg علمی پژوهشی بنیادی S ایدهآل<span dir="LTR"></span>های دترمینانی از اهمیت زیادی در هندسه جبری و جبرجابجایی برخوردار هستند. مثالهای مهم متعددی مانند واریته های طوماری نرمال گویا وجود دارند که ایدهآل تعریف کننده آنها توسط کهادهای یک ماتریس تولید میشود. در حالت کلی یافتن پایه گربنر برای دستهای از ایدهآلها در حلقه چندجملهایها به ما کمک میکند بسیاری از خواص و ناورداهای این ایدهآلها را با استفاده از ایدهآلهای تکجملهای متناظر آنان بهدست آوریم. در این مقاله، نخست مروری میشود بر برخی تعاریف اصلی در ایدهآلهای دترمینانی و سپس پایه گربنر برای یک دسته از ایدهآلهای دترمینانی به دست میآید. همچنین ارتفاع ایدهآل دترمینانهای ماکسیمال دستهای از ماتریسها محاسبه شده است. Determinantal ideal are one of important topics in Algebraic Geometry and Commutative Algebra. There are several examples of varieties as rational normal scrolls which their defining ideals are generated by minors of a matrix. In general, computing a Grobner bases for a special class of ideals help us to correspond a monomial ideal to the main ideals with the same invariants. In this paper, we compute a Grobner bases for an ideal generated by 2-minors of a 2×n matrix of monomials. Also height of determinantal ideal of a special class of monomial matrices is computed. ایده آل دترمینانی, پایه گربنر, ارتفاع ایده آل, تک جمله ای Determinantal ideal, Grobner bases, height of ideal, monomial 119 130 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-365-1&slc_lang=fa&sid=1 Rashid Zaare-Nahandi رشید زارع نهندی rashidzn@iasbs.ac.ir 10031947532846005967 10031947532846005967 Yes Institute for Advanced Studies in Basic Sciences دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان