fa یک رده‌بندی از عناصر جبری از درجه اول با استفاده از پایه ارزیابی جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript عناصر جبری از درجه اول جایگاه ویژه‌ای در مطالعه توسیع‌ها در نظریه ارزیابی دارند. به‌علاوه جفت‌های متمایز و زنجیرهای متمایز اشباع‌شده (کامل) ابزارهای کلیدی در بررسی خواص توسیع‌های جبری و همچنین چندجمله‌ای‌ها روی میدان‌های ارزیابی هستند. در این مقاله برای هر عنصر جبری از درجه اول روی یک میدان ارزیابی‌شده هنسلی، با استفاده از مفهوم پایه ارزیابی یک رده‌بندی از جفت‌های متمایز و زنجیرهای متمایز اشباع‌شده ارائه می‌دهیم.<br> <br> &nbsp; Algebraic elements of prime degree hold a prominent position in the study of the extensions in valuation theory. Moreover, distinguished pairs and saturated (complete) distinguished chains are useful tools in exploring the properties of algebraic extensions and polynomials over valued fields. In this paper for every algebraic element of prime degree over a henselian valued field, we present a classification of distinguished pairs and saturated distinguished chains by using the concept of valuation basis. میدان‌های ارزیابی, توسیع‌های میدان, عناصر جبری از درجه اول, جفت متمایز, زنجیر متمایز اشباع‌شده, پایه ارزیابی. valued fields, field extensions, algebraic elements of prime degree, distinguished pair, saturated distinguished chain, valuation basis. 136 150 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1494-1&slc_lang=fa&sid=1 Azadeh Nikseresht آزاده نیک سرشت azade.nikseresht@gmail.com 10031947532846006658 10031947532846006658 Yes Department of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Ayatollah Boroujerdi University, Boroujerd, Iran. عضو هیأت علمی (استادیار) گروه ریاضی دانشگاه آیت ا... بروجردی (ره)