fa (2n)-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبرهای باناخ مثلثی روی جبرهای نیم‌گروهی آنالیز Anal مقاله مستقل Original Manuscript فرض‌کنید S یک نیم&shy;گروه معکوس جابجایی (نه لزوماً یکدار) با مجموعه عناصر خودتوانِ E&nbsp;&nbsp;باشد. جبرهای نیم‌گروهی $ell^1(S)$&nbsp;و $ell^1(E)$&nbsp;و جبرهای باناخ مثلثی<br> &lrm;$mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$<br> &nbsp;&nbsp;و<br> $mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: alpha in ell^1(E)]}$،<br> &nbsp;&nbsp;که در آن M_0&nbsp;&nbsp;زیرفضای بسته&shy; ای از l^1(S) &nbsp;تولید شده توسط مجموعه‌ی {delta_{es}-delta-{s}:&nbsp; s in S }&nbsp;&nbsp;است را در نظر بگیرید. این اواخر نویسنده این مقاله همراه با رمضانپور و آسرائی در <span dir="LTR">[8]</span> نشان دادند که برای هر $nin N$ ر $(2n+1)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ مثلثی&nbsp;T&nbsp;&nbsp;(بعنوان I&nbsp;- مدول) و &nbsp;&nbsp;$(2n+1)$-میانگین‌پذیری&nbsp;مدولی ضعیف l^1(S)&nbsp;(بعنوان l^1(E)&nbsp;-مدول)، معادل هستند. ما در این مقاله این حکم را توسیع داده و ثابت می‌کنیم که حکم برای حالت زوج یعنی $(2n)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف آنهم در حالت غیر یکدار بودن این جبرها نیز صادق است. <div><div id="ftn2"></div></div> &lrm;Let $S$ be a commutative (not necessary unital) inverse semigroup with the set of idempotents $E$&lrm;.&nbsp;Consider&nbsp;semigroup algebras&nbsp;$ell^1(S)$&nbsp;and &nbsp;$ell^1(E)$ and triangular Banach algebras&nbsp;&lrm;$mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$&nbsp;and&nbsp;&lrm;$mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: alpha in ell^1(E)]}$, where $M_0$ be the closed linear span of ${delta_{es}-delta_s&lrm;: &lrm;ein E&lrm;, &lrm;sin S}$. &lrm;Recently&lrm;, the author of this paper along with&nbsp;Pourabbas shown that for every $nin N$, $(2n+1)$-weak module amenability of&nbsp;&lrm;$mathcal{T}} (as a &lrm;$mathfrak{T}$-module) and&nbsp;$(2n+1)$-weak module amenability of&nbsp;&lrm;$ell^1(S)} (as a &lrm;$ell^1(E)$-module), are equal.&nbsp;In this paper, we extend this result and prove that the result is also true for the even state (2n)-weak module amenability,&nbsp;in the non-unitary state of these algebras. جبر نیم‌گروهی, جبر باناخ مثلثی, میانگین‌پذیری مدولی ضعیف, اولین گروه کوهومولوژی مدولی semigroup algebras, triangular Banach algebras, weak module amenability, first module cohomology group 235 250 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-12-1512-1&slc_lang=fa&sid=1 Ebrahim Nasrabadi ابراهیم نصرآبادی nasrabadi@birjand.ac.ir 10031947532846006190 10031947532846006190 Yes University of Birjand دانشگاه بیرجند