fa بحثی پیرامون زیرگروه‌های حلپذیر-بوسیله-متناهی جبرهای تقسیم ارزیابی شده جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript <span dir="RTL">در این مقاله نشان خواهیم داد که اگر D</span><span dir="RTL">&nbsp;یک F</span><span dir="RTL">-جبر تقسیم مرکزی ارزیابی شده (مجهز به یک ارزیابی) باشد بطوریکه حلقه تقسیم مانده‌ای آن یک میدان است، آنگاه هر زیرگروه حلپذیر-بوسیله-متناهی گروه یکال‌های D&nbsp;</span><span dir="RTL">خود گروهی حلپذیر با طول سری مشتق حداکثر</span><img alt="" height="17" src="file:///C:/Users/DearUser/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png" width="7" >3<span dir="RTL">&nbsp;است. همچنین ثابت خواهیم کرد که در برخی حالت‌های خاص این کران بالا برای طول سری مشتق 2</span><span dir="RTL">&nbsp;می‌باشد. در نهایت با ارایه مثال‌هایی نشان خواهیم داد که اگر حلقه تقسیم مانده ای</span><span dir="RTL">&nbsp;تعویض‌پذیر نباشد، نتایج فوق معتبر نیستند.</span> <div style="text-align: justify;">In this paper we show that if D is a valued F-central division algebra such that its residue division ring is a field, then each soluble-by-finite subgroup of its multiplicative group is soluble with derived length at most 3. We also prove that in some special cases the above bound for the length of the derived series is at most 2. Finally, using some examples we show that if the the residue division ring is not a field then the above resuklts are not true.</div> جبر تقسیم, گروه حلپذیر-بوسیله-متناهی, ارزیابی Division algebra, Soluble-by-finite group, Valuation 251 266 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1568-1&slc_lang=fa&sid=1 Mehran Motiee مهران مطیعی motiee@nit.ac.ir 10031947532846006191 10031947532846006191 Yes Babol Noshirvani University of Technology دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل