fa بررسی مدل‌های دیفرانسیل تصادفی بر اساس دیدگاه آماری و کاربردهای آن آمار stat علمی پژوهشی بنیادی S <span style="font-size:10pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">در این مقاله از دیدگاه استنباط آماری، مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. یک حالت ناهمگن از یک فرایند انتشار با ضریب کاهش سرعت وابسته به زمان و </span></span><span lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:"><span style="color:black">مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی با اثرات تصادفی</span></span></span> <span lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">بررسی می‌شود و <span style="color:black">یک تقریب برای معادله دیفرانسیل تصادفی غیر‌خطی ارائه می‌شود. </span>همچنین <span style="color:black">به کمک تحلیل‌های سری زمانی و روش‌های آماری، پارامترهای مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی براورد می‌شوند</span></span></span><span dir="LTR" style="font-size:11.0pt"><span style="color:black">.</span></span><span style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:"><span style="color:black"> در پایان کاربرد مفصل ناوردا در مدل‌بندی معادلات دیفرانسیل تصادفی بیان می‌شود. </span></span></span><span lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">در هر از این حالت‌ها تابع چگالی احتمال فرایند و توابع روند محاسبه می‌شوند و استنباط‌های آماری نظیر براورد نقطه‌ای، براورد فاصله‌ای، انتخاب بهترین مدل و تحلیل‌های عددی و شبیه‌سازی در معادلات دیفرانسیل تصادفی انجام می‌شوند. </span></span><span lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:"><span style="color:black"></span></span></span></span></span></span></span> In this paper, the probability density function of the process, its trend functions, the maximum likelihood estimate and the confidence interval of the parameters are calculated. This paper investigates a nonhomogeneous state of a diffusion process with a time-dependent velocity reduction coefficient. First, the process probability density function and trend functions are calculated and then, using discrete sampling, statistical inferences such as estimating the parameters by the maximum likelihood method, finding the distribution of the obtained estimators and the confidence interval of the parameters are performed. Finally, for the simulated data, the applications of this model are introduced.<br> <br> <span class="HwtZe" jsaction="mouseup:Sxi9L,BR6jm; mousedown:qjlr0e" jsname="jqKxS" lang="en"><span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb">In this paper, from the point of view of statistical inference, stochastic differential equation models are studied.</span></span> <span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb">A heterogeneous case of a diffusion process with time-dependent deceleration coefficient and stochastic differential equation models with random effects are investigated and an approximation for the nonlinear stochastic differential equation is presented.</span></span> <span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb">Also, with the help of time series analysis and statistical methods, the parameters of stochastic differential equation models are estimated.At the end, the application of </span></span></span>invariant copulas<span class="HwtZe" jsaction="mouseup:Sxi9L,BR6jm; mousedown:qjlr0e" jsname="jqKxS" lang="en"><span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb"> in the modeling of stochastic differential equations is expressed.</span></span> <span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb">In each of these cases, the process probability density function and trend functions are calculated, and statistical inferences such as point estimation, </span></span></span>interval estimation<span class="HwtZe" jsaction="mouseup:Sxi9L,BR6jm; mousedown:qjlr0e" jsname="jqKxS" lang="en"><span class="jCAhz ChMk0b" jsaction="agoMJf:PFBcW;MZfLnc:P7O7bd;nt4Alf:pvnm0e,pfE8Hb,PFBcW;B01qod:dJXsye;H1e5u:iXtTIf;lYIUJf:hij5Wb" jscontroller="Gn4SMb" jsname="txFAF"><span class="ryNqvb" jsaction="click:E6Tfl,GFf3ac,tMZCfe; contextmenu:Nqw7Te,QP7LD; mouseout:Nqw7Te; mouseover:E6Tfl,c2aHje" jsname="W297wb">, selection of the best model, and numerical analyzes and simulations are performed in stochastic differential equations.</span></span></span><br> <br> &nbsp; فرایند وینر, معادلات دیفرانسیل تصادفی, براورد حداکثر درستنمایی, معیار اطلاع آکائیکه, براورد پارامتر. Wiener process, Stochastic differential equations, Maximum likelihood estimation, Akaike information criterion, Parameter estimation. 40 76 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-13-51-15&slc_lang=fa&sid=1 Mehdi Shams مهدی شمس mehdi_shams1357@yahoo.com 10031947532846006743 10031947532846006743 Yes University of Kashan دانشگاه کاشان Gholamreza Hesamian غلام‌رضا حسامیان gh.hesamian@pnu.ac.ir 10031947532846006744 10031947532846006744 No Payame Noor University دانشگاه پیام نور