fa توزیع وایبول معکوس-هندسی و برآورد پارامترهای آن تحت داده‌های سانسور شده نوع دوم آمار stat مقاله مستقل Original Manuscript <div style="text-align: justify;">با توجه به کاربرد توزیع‌های مرکب در مطالعات داده‌های طول عمر، در این مقاله توزیع مرکب وایبول معکوس-هندسی مورد بررسی قرار می‌گیرد. حضور پارامترهای مقیاس، شکل و پارامتر نرخ شکست در این توزیع، بررسی آنها از حیث برآورد و آزمون فرضیه از اهمیت خاصی برخوردار است. اما از آنجایی که در مطالعات داده‌های طول عمر، پدیده سانسور نیز مد نظر است، لذا پارامترها تحت سانسور نوع دوم با استفاده از روش‌های ماکسیمم درستنمایی و بیزی برآورد می‌شوند. در برآورد بیزی پارامترها تحت توابع زیان مختلف براساس توزیع‌های پیشین مناسب برآورد می‌شوند. در ادامه فاصله اطمینان متقارن و <span dir="LTR">HPD</span> به کمک شبیه‌سازی ارائه و برآوردگرها با استفاده از معیارهای آماری مورد مقایسه قرار می‌گیرد. در پایان نیکویی برازش مدل با استفاده از یک مجموعه داده واقعی گزارش شده است.</div> &nbsp; <div style="text-align: justify;"><span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="EN" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">As application of compound distributions in the study of longevity data, in this paper the </span></span><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">compound </span></span><span lang="EN" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">distribution of inverse Weibull Geometric is investigated.</span></span> <span lang="EN" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">The presence of parameters of scale, shape and failure rate in this distribution, their study in terms of estimation and hypothesis testing is of particular importance.</span></span> <span lang="EN" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">However, since the phenomenon of censorship is also considered in the study of lifetime data, so the parameters under the type-II of censorship are estimated using the maximum likelihood and Bayesian estimation. In Bayesian estimation, the parameters under different loss functions are estimated based on appropriate prior distributions,</span></span> <span lang="EN" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">then the symmetric confidence interval and HPD are presented by simulation and the estimators are compared using statistical criteria. Finally, the goodness of fit of model is presented by the real data.</span></span></span></span></span></span></div> واژگان کلیدی: توزیع مرکب, وایبول معکوس, سانسور نوع دوم, برآورد بیزی, الگوریتم EM. Compound Distribution, Inverse Weibull, Type II Censorship, Bayesian Estimation, EM Algorithm. 198 219 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-251-4&slc_lang=fa&sid=1 Parviz Nasiri پرویز نصیری pnasiri45@yahoo.com 10031947532846006154 10031947532846006154 Yes دانشگاه پیام نور تهران Raouf Obeidi رئوف عبیدی obeidi.r@hotmail.com 10031947532846006155 10031947532846006155 No دانشگاه پیام نور تهران علی شادرخ ali_shadrokh@yahoo.com 10031947532846006156 10031947532846006156 No دانشگاه پیام نور تهران