Mathematical Researches

fa خواص تعدی و حساسیت زیرجبرها در جبرهای لی متناهی بعد Transitivity and persistence properties of the subalgebras of a finite-dimensional Lie algebra جبر alg مقاله مستقل Original Manuscript زیرجبر H  از L  را یک α -زیرجبر از L  می گوییم هرگاه H  دارای خاصیت α  باشد. همچنین زیرجبر H  از جبرلی L  را α -متعدی می گوییم هرگاه هر α -زیرجبر از H ، یک α -زیرجبر از L  باشد و آن زیرجبر را α -حساس می گوییم هرگاه برای هر α -زیرجبر K  از H ، یک α -زیرجبر A  از L  موجود باشد به طوریکه A⋂H=K. این مفاهیم مشابه با مفاهیم زیرگروه های α-متعدی و α -حساس در نظریه گروه های متناهی هستند. در این مقاله، نتایج اصلی روی خواص پوشش-اجتناب، بیشین بودن، ایدآل بودن و α -ایدآل بودن است و به طورخاص  زیرجبرهای α -متعدی و بیشین-حساس را مورد بررسی قرار می دهیم. به علاوه، تأثیر این مفاهیم را روی ساختار جبرهای لی متناهی بعد مورد بررسی قرار داده و به ویژه نتایجی در مورد جبرهای لی ابرحلپذیر بیان می کنیم.<span dir="LTR"></span><span dir="LTR"></span> <div dir="RTL" style="direction: ltr; ">A subalgebra H of  L  is called an α -subalgebra, if H  has the property α. Also, we say that a subalgebra H  of a Lie algebra L  is α -transitive, whenever each α -subalgebra of H  is an α -subalgebra of L  and a subalgebra H  of L  is α -sensitive if for every α -subalgebra K  of H, there is an α -subalgebra A of L  such that A⋂H=K . These concepts are analogous to the concepts of α -transitive and α -sensitive subgroups of finite groups. In this paper, the main results are based on the properties cover-avoidance, maximality, ideality, and c-ideality, and in particular, we examine α -transitive and maximal-sensitive subalgebras. Furthermore, we obtain the influence of these notions on the structure of finite-dimensional Lie algebras and we give some results about supersolvable Lie algebras.</div> تعدی, حساسیت, جبرلی, ",c", -ایدآل, حل پذیر, ابرحل پذیر transitivity, sensitivity, Lie algebra, c -ideal, solvable, supersolvable. 116 128 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-12-1597-1&slc_lang=fa&sid=1 Zahra Riyahi زهرا ریاحی le.goudarzi@abru.ac.ir 10031947532846006570 10031947532846006570 Yes University of Science and Technology of Mazandaran دانشگاه علم و فناوری مازندران Leila Goudarzi لیلا گودرزی le.goudarzi@abru.ac.ir 10031947532846006571 10031947532846006571 No Ayatollah Boroujerdi University دانشگاه آیت الله بروجردی