fa مدولهایی که مشبکه زیرمدولهای آنها رادیکال نوتری است. جبر alg علمی پژوهشی بنیادی S در این مقاله، به بررسی گردایه‌ای از مدول‌ها می‌پردازیم که مشبکه زیرمدول‌های رادیکال آن&shy;ها نوتری است. این گردایه از مدول‌ها که هر عضو آن رادیکال نوتری نامیده می&shy;شود به طور اکید شامل گردایه مدول‌های نوتری و مدول‌های آرتینی است. نشان خواهیم داد که همانند مدول‌های نوتری، مجموعه زیرمدول‌های اول کمین از یک مدول رادیکال نوتری متناهی است. همچنین حلقه <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" > &nbsp;را رادیکال نوتری گوییم، اگر &nbsp; <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" > &nbsp;به عنوان <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" > -مدول رادیکال نوتری باشد. اثبات خواهیم کرد که <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image001.png" > -مدول ضربی <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image002.png" > &nbsp;رادیکال نوتری است اگر و تنها اگر <img alt="" chromakey="white" src="file:///C:UsersUserAppDataLocalTempmsohtmlclip1�1clip_image003.png" > &nbsp;یک حلقه رادیکال نوتری باشد. &nbsp;به&shy;علاوه قضیه&shy;های کوهن و پایه هیلبرت را برای حلقه&shy;های رادیکال نوتری بیان و اثبات می&shy;نماییم. In this paper, we investigate radical Noetherian modules as a collection of modules whose lattice of radical submodules is Noetherian. The collection of radical Noetherian modules contains both families of Noetherian and Artinian modules properly. We will show that the set of minimal prime submodules of a radical Noetherian modules is finite. Also a ring $R$ is called radical Noetherian, if $R$ is a radical Noetherian $R$-module. We will prove that a multiplication $R$-module $M$ is radical Noetherian if and only if $R/Ann(M)$ is a radical Noetherian. Moreover, we will give and prove analogs of Cohen and Hilbert basis theorems for radical Noetherian rings. زیرمدول رادیکال, مدول رادیکال نوتری, حلقه رادیکال نوتری, مدول ضربی. Radical submodule, Radical Noetherian module, Radical Noetherian ring, Multiplication module. 66 81 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1606-1&slc_lang=fa&sid=1 Hosein Fazaeli Moghimi حسین فضائلی مقیمی hfazaeli@birjand.ac.ir 10031947532846006563 10031947532846006563 Yes University of Birjand دانشگاه بیرجند Milad Hakimi Ghalesafa میلاد حکیمی قلعه صفا milad.hakimi@birjand.ac.ir 10031947532846006564 10031947532846006564 No University of Birjand دانشگاه بیرجند