fa الگوریتمی جدید برای حل مساله نقطه ثابت مشترک شکافتنی و کاربردهای آن آنالیز Anal مقاله مستقل Original Manuscript <pre> <span style="font-size:16px;"><span style="line-height:115%"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span b="" lang="FA" nazanin="" style="font-family:">مساله نقطه ثابت مشترک شکافتنی در فضاهای باناخ عبارت است از یافتن عضوی در مجموعه نقاط&nbsp; ثابت مشترک خانواده‌ای از نگاشت های غیر‌خطی&nbsp; در یک&nbsp; فضای باناخ&nbsp; به طوری که تصویر آن تحت یک عملگر خطی در مجموعه نقاط ثابت مشترک خانواده‌ای دیگر از&nbsp; نگاشت های غیر‌خطی در یک فضای باناخ قرار می‌گیرد. مساله نقطه ثابت مشترک شکافتنی&nbsp; کاربردهای وسیعی در حوزه های مختلف ریاضی و&nbsp; علوم مهندسی به عنوان نمونه&nbsp; در&nbsp; بهینه سازی،&nbsp; بازسازی تصاویر&rlm;، تنظیم شدت پرتودرمانی و&nbsp; پردازش تصاویر دارند.&nbsp; در این مقاله، &nbsp;الگوریتمی جدید&nbsp; برای حل مساله نقطه ثابت مشترک شکافتنی&nbsp; برای خانواده‌ای از عملگر‌های نیم متریک تعمیم یافته&nbsp; در فضای باناخ هموار و به طور یکنواخت محدب&nbsp; ارایه می‌دهیم. سپس همگرایی قوی دنباله تولید شده توسط این الگوریتم به جوابی از مساله نقطه ثابت مشترک شکافتنی که هم‌چنین جوابی از یک مساله نامساوی تغییراتی نیز می‌باشد&nbsp; را اثبات می</span>‌<span b="" lang="FA" nazanin="" style="font-family:">نماییم. در پایان به بیان نتایج و همچنین کاربردهای قضیه اصلی مقاله در حل مساله نقطه صفر مشترک شکافتنی و مساله&nbsp; </span><span b="" lang="FA" nazanin="" style="font-family:">امکان پذیری شکافتنی چند مجموعه‌ای می‌پردازیم.</span></span></span></span></span></span></pre> <span style="font-size:11.0pt"><span style="line-height:normal"><span style="tab-stops:center 240.0pt right 475.0pt"><span style="text-autospace:none"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">The split common fixed point problem in Banach spaces, is to find a point which belongs to the set of&nbsp; common fixed points of a family of nonlinear&nbsp; mappings&nbsp; in a&nbsp; Banach space such that its image under a linear transformation belongs to the set of&nbsp; common fixed point of another family of nonlinear mappings in a Banach space&nbsp; in the image space.&nbsp; The split common fixed point problem have&nbsp; received much attention due to its applications in&nbsp; many areas of mathematics and engineering sciences such as&nbsp; optimization,&nbsp; image reconstruction,&nbsp; intensity-modulated radiation therapy and&nbsp; image&nbsp; processing. In this&nbsp; paper we present a new algorithm for solving the&nbsp; split common fixed point problem for a finite family of </span></span></span>&nbsp;<span style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">generalized demimetric mappings in uniformly convex and smooth Banach spaces.We establish&nbsp; strong convergence of the sequence&nbsp; generated by the&nbsp; algorithm&nbsp; to a solution of split common fixed point problem&nbsp; which also solves some variational inequality problems. Finally we present some applications of our main result for solving the multiple-set split feasibility problem</span></span></span> <span style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">and the split null point problem<b>.</b></span></span></span></span></span></span></span></span> : مساله نقطه ثابت مشترک دوبخشی, نگاشت نیم‌متریک, مساله نقطه صفر, مساله نامساوی تغییراتی Split common fixed point problem, demimetric mappings, null point problem, variational inequality problem 33 50 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-266-2&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Eslamian محمد اسلامیان mhmdeslamian@gmail.com 10031947532846006513 10031947532846006513 Yes University of Science and Technology of Mazandaran دانشگاه علم و فناوری مازندران