Mathematical Researches

fa مشبکه های باناخ گروتندیک و کلاسهایی از عملگرهای −𝒑 همگرا Grothendieck Banach lattices and classes of 𝒑− convergent operators آنالیز Anal مقاله مستقل Original Manuscript <div style="text-align: justify;">مفهوم مجموعه های −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 (1≤𝑝≤∞) در دوگان فضاهای باناخ و همچنین عملگرهای −𝑝 همگرا قبلا معرفی شدهاند. در این مقاله، نتایجی در مورد مجموعه های تقریباً −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 در دوگان مشبکه های باناخ و عملگرهای −𝑝 همگرای مجزا به دست می آید. به ویژه، نتیجه میگیریم که مشبکه های باناخ با این ویژگی که هر مجموعهی −𝐿 محدود ) یا −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 ) در دوگان آنها یک مجموعهی فشرده ضعیف نسبی باشد، دقیقاً همان فضاهای گروتندیک هستند. به علاوه، ثابت می شود که یک مشبکه باناخ 𝑀 از فضاهای عملگری خاصیت −𝑝 شور محدود مجزا دارد اگر و تنها اگر همه عملگرهای محاسبهای روی 𝑀 مجزای −𝑝 همگرا باشند.</div> <div style="text-align: justify;">Recently, the concept of 𝐿−limited subsets of order 𝑝 (1≤𝑝<∞) in dual Banach spaces and limited p-convergent operators are introduced. The paper is devoted to some results of almost 𝐿−limited subsets of order p in dual Banach lattices and disjoint limited 𝑝−convergent operators. In particular, we derive the following result: Banach lattices with the property that 𝐿−limited subsets (or 𝐿−limited subsets of order 𝑝) in their dual are relatively weakly compact, are precisely the Grothendieck spaces. Moreover, it is established that a Banach lattice 𝑀 of some operator spaces has the disjoint limited 𝑝−Schur property if and only if all evaluation operators on 𝑀 is disjoint limited p-convergent.</div> −𝐿 مجموعه, دنباله ی –𝑝 جمعپذیر, عملگر –𝑝 همگرا, خاصیت –𝑝 شور, مشبکه ی باناخ. L-set, weakly p-summable sequence, p-convergent operator, p-Schur property, Banach lattice. 1 17 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1681-2&slc_lang=fa&sid=1 Halimeh Ardakani حلیمه اردکانی halimeh_ardakani@yahoo.com 10031947532846006659 10031947532846006659 Yes Manijeh Salimi منیژه سلیمی m_salimi52@yahoo.com 10031947532846006660 10031947532846006660 No