fa روش شبکه عصبی موجک‌هان گسسته برای حل عددی معادلات براتو ریاضی Mat علمی پژوهشی کاربردی S در این مقاله یک روش عددی جدید براســاس شــبکه عصــبی و موجکهای هان گســســته برای حل معادلات براتو ارائه میشـود. ابتدا، موجکهای هان گسـسـته و برخی ویژگیهای مهم آن برای سـاختن شـبکه عصـبی موجکهای هان بیان میشـود. شـبکه عصــبی بیان شــده شــامل ســه لایه اســتل لایه ورودی، لایه خروجی و لایه پنهان. در این روش از موجکهای هان و تابع ســینوس هایپربولیک به ترتیب به عنوان توابع فعالســاز لایه پنهان و لایه خروجی اســتداده میشــود. ســپر روش بهینهســازی تحلیلی برای بهدسـت آوردن وزنهای شـبکه عصـبی بهگونهای اسـتداده میشـود که جوا تقریبی در مسـاله قـدن کند. با اسـتداده از این روش، مسـاله اقــلی به یک دســتگاه از معادلات جبری تبدیل میشــود، که این دســتگاه را میتوان با روش تکرار نیوتون حل کرد. در انتها با ارائه مثالهایی دقت و کارائی روش را مورد بررسی قرار میدهیم In this paper, a new numerical method based on the neural network and the discrete Hahn wavelets is presented for solving the Bratu-type equations. First, the discrete Hahn wavelets and some of their important properties are expressed to construct the Hahn wavelets neural network. The presented neural network consists of three layers: input layer, hidden layer, output layer. In this method, the Hahn wavelets and sinh functions are used as the activation functions of the hidden layer and output layer, respectively. Then, an analytical optimization method is employed to adjust the neural network weights so that the approximated solution satisfies the given problem. Using this method, the original problem is converted into a system of algebraic equations, which is solved by Newton’s iterative method. Finally, the accuracy and efficiency of the proposed method are examined through several numerical examples. شبکه عصبی, موجک‌های هان, معادلات براتو, روش عددی, روش‌های بهینه‌سازی تحلیلی Neural network, Hahn wavelets, Bratu equations, Numerical method, Analytical optimization method 92 109 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-13-136-18&slc_lang=fa&sid=1 Parisa Rahimkhani پریسا رحیم خانی rahimkhani.parisa@mahallat.ac.ir 10031947532846007016 10031947532846007016 No Mahallat Institute of Higher Education مرکز آموزش عالی محلات Yadollah Ordokhani یدالله اردوخانی ordokhani@alzahra.ac.ir 10031947532846007017 10031947532846007017 Yes Alzahra University دانشگاه الزهرا