fa میدان‌های برداری متالیک در گروه‌های لی سه بعدی هندسه دیفرانسیل Differential Geometry مقاله مستقل Original Manuscript <pre dir="rtl"> گروه های لی و فضاهای همگن به علت داشتن ساختار ساده، همواره جهت آزمودن حدس‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های هندسی و بررسی مفاهیم جدید مدنظر قرار دارند. در این مقاله، مفهوم میدان‌های برداری متالیک را تعریف می‌کنیم. سپس، وجود این میدان‌ها را در منیفلدهای همگن سه بعدی مجهز به مترهای ریمانی و لورنتزی بررسی می‌کنیم. </pre> Lie groups and homogeneous spaces, due to their simple structure, have always been considered for testing geometric conjectures and exploring new concepts. In this article, we define the concept of metallic vector fields. Subsequently, we investigate the existence of these fields on three-dimensional homogeneous manifolds equipped with Riemannian and Lorentzian metrics. متر ریمانی, منیفلد لورنتزی, میدان‌های برداری متالیک Reimannian mteric, Lorentzian manifolds, Metallic vector fields, Lie groups. 65 77 http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-11-454-6&slc_lang=fa&sid=1 Masoumeh Khalili معصومه خلیلی masoomehkh@gmail.com 10031947532846007009 10031947532846007009 No Ghodratallah Fasihi-Ramandi قدرت اله فصیحی رامندی fasihi@sci.ikiu.ac.ir 10031947532846007010 10031947532846007010 Yes Shahroud Azami شاهرود اعظمی azami@sci.ikiu.ac.ir 10031947532846007011 10031947532846007011 No