[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 4، شماره 1 - ( 5-1397 ) ::
جلد 4 شماره 1 صفحات 0-0 برگشت به فهرست نسخه ها
صورت بهنجار و شکافت سراسری دستگاه تکین هاپف و هاپف تعمیم یافته، ضرایب لیاپانوف و کاربرد آن‌ها در فیزیک 
چکیده:   (115 مشاهده)
نظریه صورت بهنجار یکی ازمهم­ترین ابزارها برای تجزیه وتحلیل موضعی دستگا‌ه‌های دینامیکی درنزدیکی نقاط تعادل وجواب‌های تناوبی می‌باشد. ایده اصلی در این نظریه استفاده ازقسمت خطی دستگاه است که بااعمال تغییرمتغیرهای حالت به ساده کردن سیستم اولیه کمک می‌کند.
یک دستگاه معادلات دیفرانسیل همگن با فضای حالت دو بعدی را در نظر بگیرید که قسمت خطی آن دارای یک جفت مقدار ویژه موهومی باشد (تکینی هاپف). تا کنون تنها ضرایب لیاپانوف تا مرتبه ۲، برای این‌ دستگاه‌های تکین محاسبه شده است. در این مقاله با به‌کارگیری ابزار جبر لی، ضرایب صورت بهنجار (ضرایب لیاپانوف) را برای این دستگاه، تا مرتبه ۳ بر حسب مشتقات قسمت غیر خطی محاسبه خواهیم ‌کرد. هم چنین به کمک ابزار‌های نظریه انفراد، شکافت سراسری را برای این‌ گونه دستگاه‌ها در حالت کلی محاسبه خواهیم کرد.  و متناظراً ثابت خواهیم کرد که مطالعه نقاط تعادل و مدارهای تناوبی حدی یک دستگاه تکین هاپف تعمیم یافته­ (کانونی ضعیف از مرتبه k) با بسط تیلور صورت بهنجار تا درجه  به صورت کامل مشخص می شود و انشعابات متناظر برای دستگاه تکین هاپف و هاپف تعمیم یافته با مرتبه کانونی 2 را تحلیل خواهیم کرد. در پایان معادلات دستگاه لینارد و یک مدار الکتریکی غیر خطی را به کمک روابط ریاضی، مدل‌سازی و صورت بهنجار را برای آن‌ها محاسبه می کنیم.
واژه‌های کلیدی: صورت بهنجار، تکینی هاپف، ضرایب کانونی، دستگاه لینارد، مدار الکتریکی غیر خطی
     
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از طرح پژوهشی | موضوع مقاله: آمار
دریافت: ۱۳۹۶/۱۰/۱۸ | پذیرش: ۱۳۹۶/۱۰/۱۸ | انتشار: ۱۳۹۶/۱۰/۱۸


XML     Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:


صورت بهنجار و شکافت سراسری دستگاه تکین هاپف و هاپف تعمیم یافته، ضرایب لیاپانوف و کاربرد آن‌ها در فیزیک . پژوهش های ریاضی . 1397; 4 (1)

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2726-fa.html



دوره 4، شماره 1 - ( 5-1397 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.148 seconds with 811 queries by yektaweb 3603