دوره 7، شماره 4 - ( زمستان 1400 )
دوره 7 شماره 4 صفحات 911-889 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه آزاد اسلامی
2- دانشگاه خوارزمی ، babolian@khu.ac.ir
2- دانشگاه خوارزمی ، babolian@khu.ac.ir
چکیده: (934 مشاهده)
در این مقاله، روش گالرکین[1] با پایه چندجمله‌ای‌های گنوچی[2] متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تأخیری به‌کار می‌بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب این چندجمله‌ای‌ها بسط می‌دهیم و سپس ماتریس عملیاتی چندجمله‌ای‌های گنوچی را برای مشتقات کسری با مفهوم کاپاتو[3] به‌دست می‌آوریم. مزیت این روش این است که با جای‌گذاری جواب تقریبی در معادله اصلی و به کاربردن ماتریس های عملیاتی، معادله به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود که با روش نیوتن قابل حل است. به علاوه، در تحلیل همگرایی روش نشان می‌دهیم که تحت شرایطی جواب روش گالرکین به کمک توابع متعامد گنوچی به جواب واقعی همگراست. در پایان نتایج عددی ارائه شده است تا کارایی و اعتبار روش و نیز مناسب بودن کران خطا را نشان دهند؛ به‌علاوه با توجه به نتایج عددی مشاهده می‌شود که با این روش در بازه‌های بزرگ نیز جواب‌های قابل قبولی به دست می‌آید
واژه‌های کلیدی: معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا، معادلات کسری تأخیری، چندجمله‌ای‌های گنوچی، روش گالرکین، ماتریس عملیاتی، تحلیل خطا.
نوع مطالعه: سایر |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/4/23 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/9/4 | انتشار: 1401/1/9 | انتشار الکترونیک: 1401/1/9
دریافت: 1399/4/23 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/9/4 | انتشار: 1401/1/9 | انتشار الکترونیک: 1401/1/9
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |