دوره 9، شماره 3 - ( پاییز 1402 )
دوره 9 شماره 3 صفحات 177-147 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه یزد
2- دانشگاه یزد ، z.nikooeinejad@yazd.ac.ir
2- دانشگاه یزد ، z.nikooeinejad@yazd.ac.ir
چکیده: (390 مشاهده)
در عرصه تبلیغات همواره موقعیت‌هایی وجود دارند که در آن افراد یا شرکت‌ها به‌منظور یافتن فرصت‌های بازایابی و جلب‌نظر مشتریان در یک فضای رقابتی به تبلیغ محصولات خود می‌پردازند. در این مقاله چندین هدف دنبال می‌شود. در ابتدا به تاریخچه‌ای از توسعه کاربردهای بازی‌های دیفرانسیلی در مدل‌سازی موقعیت‌های استراتژیک در تبلیغات رقابتی اشاره شده است. سپس مسئله را در یک بازار دوجانبه و تحت تاثیر عدم قطعیت در چارچوب یک بازی دیفرانسیلی تصادفی معرفی می‌کنیم. تعیین استراتژی تعادلی برای این مسئله، مستلزم حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی موسوم به دستگاه معادلات همیلتون-ژاکوبی است. هدف دیگر این مقاله پیشنهاد یک روش محاسباتی کارا و مناسب برای حل دستگاه معادلات همیلتون-ژاکوبی مذکور است. روش پیشنهادی برای حل مسئله، ترکیبی از روش‌های هم‌محلی مبتنی بر ماتریس عملگر مشتق چندجمله‌ای‌های چلیشکوف و روش تکرار در سیاست است. یکی از معایب روش‌های هم‌محلی برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی، لزوم حل دستگاه جبری غیرخطی حاصل از پیاده‌سازی روش است. مزیت استفاده از الگوریتم تکرار در سیاست این است که به‌جای یافتن جواب یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی، کافی است دنباله‌ای از دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل جزئی خطی را حل کنیم. همگرایی روش پیشنهادی با جرئیات بیان می‌شود. در پایان نتایج حاصل از حل دستگاه معادلات همیلتون-ژاکوبی با استفاده از الگوریتم تکراری پیشنهادی را بیان می‌کنیم.
واژه‌های کلیدی: دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی همیلتون-ژاکوبی، بازی دیفرانسیلی تصادفی، تبلیغات رقابتی، چندجمله‌ای‌های چلیشکوف، ماتریس عملگر مشتق، روش تکرار در سیاست
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/8/30 | ویرایش نهایی: 1402/12/1 | پذیرش: 1401/2/2 | انتشار: 1402/10/18 | انتشار الکترونیک: 1402/10/18
دریافت: 1399/8/30 | ویرایش نهایی: 1402/12/1 | پذیرش: 1401/2/2 | انتشار: 1402/10/18 | انتشار الکترونیک: 1402/10/18
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |